Opgave: Pythagoras
Opgaver, der inkluderer digitale værktøjer som en væsentlig faktor i arbejdet med problemløsning, kan hjælpe eleverne til at forstå værdien af at anvende digitale værktøjer i matematikundervisningen. Pythagoras er et eksempel på en opgave til grundskolens mellemtrin og udskoling.
Eleverne manipulerer med geometriske eller algebraiske udtryk for på den måde at nå frem til generaliseringer eller teoremer.
Pythagoras i GeoGebra
Du skal enten tegne en dynamisk retvinklet trekant som vist herunder i GeoGebra,
eller du kan hente konstruktionen på GeoGebra.org.
Du skal undersøge forskellige forhold omkring den retvinklede trekant.
Kan du:
- a) tegne en ligebenet retvinklet trekant?
- b) tegne en ligesidet retvinklet trekant?
- c) tegne en retvinklet trekant med arealet 36?
- d) tegne en retvinklet trekant med hypotenusen 12?
- e) tegne en retvinklet trekant, hvor kateterne er lige store?
- f) tegne en retvinklet trekant, hvor hypotenusen har den mindste værdi af de tre sider i trekanten?
- g) tegne en retvinklet trekant, hvor den ene katete er dobbelt så stor som den anden katete?
- h) tegne en retvinklet trekant, hvor summen af kateterne er mindre end hypotenusen:
|katete1|+ |katete2| < |hypotenusen|? - i) tegne en retvinklet trekant, hvor hypotenusen har samme længde som en af kateterne:
|katete1|=|hypotenuse|?
Fællesgørelse
Læreren kan ved brug af fx trekanten på linket forklare hele klassen, hvad målet med arbejdet med opgaven er, og hvordan eleverne kommer i gang med at løse den.
til: Grundskole - mellemtrin og udskoling
emne: DIGITALE TEKNOLOGIER
UDGIVET: 2021