Hvad er epidemimatematik | Grundskole erhvervsskole og gymnasie

Epidemimatematik er den matematik, der anvendes til at forstå og kontrollere epidemier. En epidemi er ophobet forekomst af en sygdom i en bestemt befolkningsgruppe inden for et bestemt tidsrum. Epidemimatematik er alle mulige aspekter af epidemier, der kan forstås og studeres ved hjælp af matematik. Læs mere om, hvorfor det er relevant at arbejde med i matematikundervisningen.

Epidemi er et bredt begreb, og epidemimatematik anvendes til at studere udbrud af en smitsom sygdom eller fx udbredelsen af fedme. Og man kan endda finde overskrifter om en epidemi af indbrud.

Epidemi-definition i forbindelse med sygdomsudbrud

Epidemi er ophobet forekomst af en sygdom i en bestemt befolkningsgruppe inden for et bestemt tidsrum i modsætning til en mere stabil, sædvanlig forekomst (endemi). (Kilde 1)

Epidemimatematik i undervisningen

"Hvordan forebygger eller bekæmper vi denne sygdom?" er et basalt spørgsmål, der kræver et detektivarbejde, som kan involvere matematik på elevernes niveau – uanset alder som og kan rette sig mod såvel generel folkesundhed som konkrete enkeltudbrud.

Den grundlæggende model for infektionssygdomme, den såkaldte SIR-model, er behandlet mange steder. Under pandemien bruges versioner af såkaldte SEIR-modeller til at fremskrive konsekvenser af forskellige scenarier for genåbning. I rapporten fra februar 2021 (s. 37) kan man se præcist, hvordan den detaljerede SEIR-model ser ud.

Denne model kan der arbejdes med ved hjælp af differentialligninger i 3. g, og den behandles jævnligt i studieretningsprojekter. Der kan imidlertid også arbejdes med SIR-modellen i en diskret udgave ved hjælp af differensligninger, der kan beregnes i et regneark. Disse modeller behandles ikke her.

Epidemimatematik er ikke præcist afgrænset, men kan for eksempel være:

Epidemimatematik kan for eksempel være:

Modeller for epidemiers forløb
Fx SIR-modeller og forskellige udbygninger heraf.
Matematikken i test for smitte og sygdom
Hvor stor en andel af de syge tester positivt? Hvor stor en andel af de raske tester negativt? Og hvor sikker er man på at være syg, hvis testen er positiv?
Korrelation og årsagssammenhæng
Selvom alle de syge har badet i samme sø, er det ikke sikkert, det er det, de er blevet syge af.
Flokimmunitet og vacciner
Hvor mange og hvem skal vaccineres?
Tværfagligt samarbejde
Biologi, historie og samfundsfag har andre faglige tilgange til emnet. Økonomiske aspekter er endnu en vinkel, som eksempelvis på hhx kan udfoldes i disse fag.

Hvorfor arbejde med epidemimatematik?

Eleverne kan med epidemimatematik opleve, at den matematik de arbejder med i skolen faktisk kan bruges og bliver brugt til belysning af problemstillinger af samfundsmæssig betydning og at de kan bruge deres matematik til at forstå disse.

Der er mulighed for at arbejde med mange forskellige matematiske emner inden for epidemimatematik. Det gælder bl.a. brøker, grafer, funktioner, sandsynligheder, differentialligninger, vækst, diskret matematik og statistik.

Man kan arbejde på mange måder – eksempelvis med spil eller online værktøjer, som kan simulere smittespredning og andre aspekter af epidemierne. Teksten her er skrevet under pandemien i starten af 2021, derfor er emnet oplagt. Men det bliver ikke mindre relevant i andre tider.

Elevernes matematiske kompetencer

Epidemimatematik er et eksempel på et vigtigt område for samfundsmæssig anvendelse af matematik. Samtidig kan det bidrage til at styrke elevernes matematiske kompetencer:

Modelleringskompetence
Epidemimodeller kan behandles som givne modeller, der skal udforskes, eller der kan bygges modeller fra aktiviteter i klasserne. I begge tilfælde kan modellerne tilgås kritisk af eleverne. Hvad kan de bruges til, og hvor har de deres begrænsninger?
Kommunikationskompetence
Afkodning af den matematikholdige kommunikation fra myndighederne kan bidrage til udvikling af kommunikationskompetencen. Det kan være præsentation af den 'røde og grønne graf' for COVID-19-smitte som modelresultater. Eller det kan være elevernes arbejde med selv at præsentere problemstillinger inden for epidemimatematik både mundtligt og skriftligt.
Repræsentationskompetence
Epidemimatematik giver anledning til at arbejde med de sædvanlige repræsentationsformer som grafer, tabeller, formler samt med naturligt sprog. Og det giver anledning til at arbejde med repræsentationer, der ikke normalt indgår undervisningen.
Ræsonnementskompetence
Epidemimatematik kan bevidstgøre eleverne om nødvendigheden af at gennemføre matematiske ræsonnementer ved, at de oplever, at deres intuition ikke rækker. Endvidere kan elevernes kompetence til selv at gennemføre ræsonnementer udfordres og udvikles i situationer, der opleves som relevante af eleverne.
Problembehandling
I arbejdet med epidemimatematik opstår der spørgsmål, som ikke kan besvares uden en matematisk undersøgelse. Og i mange tilfælde er muligt for eleverne selv at gennemføre sådanne undersøgelser ved hjælp af matematik, som de i forvejen har lært om. Epidemimatematik giver grundlag for problembehandling på mange forskellige matematiske niveauer.
Hjælpemiddelkompetence
Arbejde med epidemimatematik lægger op til brug af it til præsentation og analyse af data til modelberegning og til simulering af epidemiforløb lige fra simple netværksmodeller med 'terningkast' og online værktøjer til simulering af komplekse epidemiforløb.