Eksempler på forløb: Modelleringskompetence i 9. klasse

Et af eksemplerne i overbliksarket handler om evaluering af modelleringskompetence i en 9. klasse. Her følger en beskrivelse af, hvordan der i det konkrete forløb blev arbejdet med fastlæggelse af læringsmål, valg af og arbejde med aktivitetsoplæg, efterfølgende udpegning af tegn på og vurdering af kompetencebesiddelse og opfølgende undervisningsformativ evaluering, jf. den her anvendte model af en formativ evalueringsproces.

Hent uddrag af logbog, hvor forløbet er beskrevet kronologisk.

Aktivitetsmæssigt blev der taget udgangspunkt i oplæggene til modelleringsorienterede undersøgelser i lærebøgerne Matematrix 7-9, som hver elevgruppe kunne lade sig inspirere af. Med et overordnet tematiserende spørgsmål ledsaget af inspirationsfotos udfordres eleverne her til selv at afgrænse, hvilket mere konkret spørgsmål de vil forsøge at besvare ved hjælp af matematisk modellering. I forhold til det beskrevne modelleringslæringsmål var dette aktivitetsoplæg hensigtsmæssigt af to grunde. For det første er hvert oplæg til modelleringsundersøgelse bevidst formuleret så åbent, at eleverne også udfordres på – og derfor har mulighed for at lære at beherske – de dele af modelleringsprocessen, der handler om motivering og systematisering, jf. modellen af modelleringsprocessen gengivet i afsnittet om valg af læringsmål. For det andet gør det at præsentere eleverne for en palette af modelleringsaktivitetsoplæg (frem for blot et enkelt, som det er givet, at de skal arbejde med), at de kan lade valget af tema for deres modelleringsarbejde styre af deres interesser – eventuelt ved at vælge at arbejde med noget helt andet end et af de udleverede aktivitetsoplæg. En sådan tilgang har vist sig både at være motiverende set fra et elevperspektiv og naturligt differentierende set fra et lærerperspektiv.

En så høj grad af elevstyring af processen forudsætter, at eleverne forstår og adopterer modelleringsdagsordenen og den ønskede arbejdsproces, som følger heraf. Det flugter med en generel erfaring om, at det ofte er en god idé at rammesætte både undervisnings- og evalueringssituationen på en måde, så eleverne ved, hvilken form for kompetent adfærd de udfordres på, jf. det generelle afsnit om aktivitetsoplæg. I det konkrete modelleringskompetenceeksempel foregik det ved, at både lærerens indledende rammesættende oplæg (video) og en opsamling undervejs (video) refererede til en model af en matematisk modelleringsproces (som er en forsimplet udgave af seksfasemodellen gengivet i afsnittet om valg af læringsmål). Denne simplere model blev introduceret for eleverne som led i klassens første modelleringsprojekt ved hjælp af en gennemgang af den på side 12-13 i lærebogen Matematrix 9 og blev brugt som referencepunkt ved alle efterfølgende modelleringsprojekter.

I overbliksarket linkes der i tilknytning til hvert kompetenceevalueringsforløb til et videoklip med elever, et interview med den involverede lærer og et af mig udfyldt evalueringsark. I det konkrete modelleringskompetenceeksempel viser videoklippet tre elever, som beslutter sig for at arbejde med modelleringsoplægget på side 172-173 i lærebogen Matematrix 8, som har det guidende spørgsmål: Hvor mange vindmøller skal der bygges i Danmark? Som beskrevet i logbogen foreslår eleven J, at de ikke som tidligere overvejet arbejder med alternativ energi generelt, men koncentrerer sig om vindmøller for at kunne komme mere i dybden med modelleringen. Det er de andre med på, og derefter begynder de at diskutere, hvilke faktorer de skal have med i deres model. Undervejs opstår der rådvildhed og frustration i forhold til den udfordring, det er selv at skulle styre denne meget åbne del af modelleringsprocessen.

I det efterfølgende interview med Tomas italesætter læreren den kompetenceforståelse og det læringsmål, som er beskrevet i afsnittet herom. Derefter beskriver hun, hvilken besiddelse af matematisk modelleringskompetence – eller mangel på samme – hun ser i det udvalgte videoklip, samt hvilke tegn hun baserer denne vurdering på. En tilsvarende vurdering findes skriftliggjort i det af Tomas udfyldte evalueringsark.

I det efterfølgende interview med Tomas reflekterer læreren også over, hvad hun undervisningsmæssigt kan bruge den gennemførte formative evaluering af elevernes matematiske modelleringskompetence til.

Hun påpeger, at det vil være godt videre frem at give eleverne nye muligheder for at arbejde med åbne opgaver som denne, hvor de selv skal tænke over og træffe beslutning om, hvordan de kan komme videre i processen. Den tålmodighed, eleverne derved får mulighed for at udvikle, er vigtig i forhold til at kunne modellere og kan også bruges i forhold til andre matematiske kompetencer, fx i forbindelse med problemløsning.