Eksempler på forløb: Problembehandlingskompetence i 5. klasse

Disclaimer:

På denne side linkes til videoklip af konkrete episoder fra forløbet. For at få lov til at afspille videoklip og interviews skal man angive et kodeord, der kan fås ved at skrive til tomas@edu.au.dk. Det er i orden at dele dette kodeord i kollegiale miljøer og med sine studerende, men det må selvfølgelig ikke offentliggøres mere generelt.

Et af eksemplerne i overbliksarket handler om evaluering af problembehandlingskompetence i en 5. klasse. Her følger en beskrivelse af, hvordan der i det konkrete forløb blev arbejdet med fastlæggelse af læringsmål, valg af og arbejde med aktivitetsoplæg, efterfølgende udpegning af tegn på og vurdering af kompetencebesiddelse og opfølgende undervisningsformativ evaluering, jf. den her anvendte model af en formativ evalueringsproces.

Hent uddrag af logbog, hvor forløbet er beskrevet kronologisk.

Fastlæggelse af læringsmål

På tilrettelæggelsesmødet blev læreren og Tomas enige om at fokusere på den del af problembehandlingskompetence, som handler om løsning af problemer (og dermed ikke det at kunne opstille problemer) og om at benytte den model af et problem, som er gengivet i figuren til højre, og som er forklaret og eksemplificeret i den problembehandlingskompetence-YouTube-video (Højgaard, 2017c), der også linkes til i overbliksarket.

Med afsæt i denne forståelse af, hvad et problem er, blev det besluttet, at det konkrete læringsmål, der skulle sigtes mod i tilrettelæggelsen, var, at eleverne blev i stand til at håndtere frustrationen ved at forsøge at løse opgaver, som for dem opleves som matematiske problemer (et problem forstås her som matematisk, hvis de metodemæssige overvejelser involverer visse matematiske begreber, metoder og resultater, jf. Jensen, 2009). I modellen herover svarer det til at håndtere udfordringerne i en situation, hvor man

godt forstår betydningen af en given opgave,
har indtryk af, at der findes en løsning,
men i første omgang ikke kender en metode, der kan føre en fra opgave til løsning, og derfor umiddelbart ”sidder fast” uden at kunne komme videre.

Valg af og arbejde med aktivitetsoplæg

Aktivitetsmæssigt blev der taget udgangspunkt i et til formålet sammensat opgaveark bestående af en lang række udvalgte opgaver fra lærebøgerne Matematrix 3-9. Opgavearket blev udarbejdet med to ting for øje. For det første skal hver opgave isoleret set være velegnet til at etablere en problemløsningssituation med de tre karakteristika, som er nævnt under omtalen af det beskrevne problemløsningslæringsmål: En opgave, som er nem at forstå, har en løsning, men for den konkrete elev ikke har en kendt metode til at nå dertil. For det andet skal opgaverne tilsammen give et stort spænd i sværhedsgrad opstillet fra lettest til sværest og være rigelige i antal, så hver (gruppe af) elev(er) selv kan vælge at arbejde med opgaver, som opleves som ”passende” svære. Ikke en simpel rutineopgave med brug af en kendt metode, men heller ikke en uforståelig og/eller uoverstigeligt svær opgave.

Det sidstnævnte forudsætter, at eleverne forstår og adopterer problemløsningsdagsordenen. Det flugter med en generel erfaring om, at det ofte er en god idé at rammesætte både undervisnings- og evalueringssituationen på en måde, så eleverne ved, hvilken form for kompetent adfærd de udfordres på, jf. det generelle afsnit om aktivitetsoplæg. I det konkrete problembehandlingskompetenceeksempel foregik det ved, at både lærerens indledende rammesættende oplæg (video) og afrundende opsamling (video) fokuserede på indføring i problemløsnings natur.

Udpegning af tegn på og vurdering af kompetencebesiddelse

I overbliksarket linkes der i tilknytning til hvert kompetenceevalueringsforløb til et videoklip med elever, et interview med den involverede lærer og et af mig udfyldt evalueringsark. I det konkrete problembehandlingskompetenceeksempel viser videoklippet to elever, som arbejder med opgave 41 i kapitlet Multiplikation i lærebogen Matematrix 5, gengivet som opgave 29 på problemløsningsopgavearket:

I en stald var der 28 ben og 10 hoveder. Hvilke dyr kan der have været i stalden?

Som beskrevet i logbogen volder opgaven de to elever store problemer og skaber problemløsningsfrustration, som dels bringer dem ud i fjolleovervejelser om syvbenede dyr, dyr med benamputationer og mutantgeder, dels får eleven H til at ville opgive og gå videre til en anden opgave. Det forsøger den anden elev B at overtale hende til at lade være med, begrundet med at ”vi er gået i gang med den, så skal vi også lave den, fordi man skal jo lave det, man har svært ved”, jf. bevidstheden om den af læreren satte problemløsningsdagsorden. De når ikke at blive enige og komme videre, inden H bliver reddet af gongongen i form af læreren, der kalder til fælles opsamling.

I det efterfølgende interview med Tomas italesætter læreren den kompetenceforståelse og det læringsmål, som er beskrevet i afsnittet herom. Derefter beskriver hun, hvilken besiddelse af matematisk problembehandlingskompetence – eller mangel på samme – hun ser i det udvalgte videoklip, samt hvilke tegn hun baserer denne vurdering på. En tilsvarende vurdering findes skriftliggjort i det af Tomas udfyldte evalueringsark.

Opfølgende undervisningsformativ evaluering

I det efterfølgende interview med Tomas reflekterer læreren også over, hvad hun undervisningsmæssigt kan bruge den gennemførte formative evaluering af elevernes matematiske problembehandlingskompetence til.

Hun påpeger, at kompetencen til tålmodigt at blive i en situation, man oplever som udfordrende, skal udvikles ved at have forløb som dette lidt hyppigere, end hun tidligere har haft. I disse kommende problemløsnings-forløb vil hun gerne give de mest udfordrede elever nogle opgaver, der teknisk og begrebsmæssigt er lidt lettere end dem, de her arbejdede med. Det kunne eksempelvis være problemløsnings-opgaver fra lavere klassetrin, så eleverne ikke som nu ud over det problemløsningsmæssige skal kæmpe med fx multiplikation og brøker, som mange stadig har svært ved. Desuden vil hun ved næste problemløsnings-forløb starte der, hvor hun i sin opsamling nu sluttede: Med fokus på forskellige tilgange - heuristikker - til problemløsning, fx ”prøv dig frem” og ”tegn problemet.”