Kendte overgangsproblemer

Som tidligere angivet kan overgangen fra grundskole til gymnasium give anledning til vanskeligheder for eleverne særligt i matematik. Det er derfor relevant som lærer at kende til disse udfordringer, da nogle elever oplever matematik som et helt andet fag end det, de kender fra grundskolen (Kilde 1). Ydermere kan det være vanskeligt for elever, der har oplevet udfordringer med matematik i grundskolen, at deltage i undervisningen i gymnasiet. Nedenfor giver vi et helt kort oprids af nogle af de udfordringer, elever kan bringe med sig fra grundskolen.   

De elever, der har problemer med overgangen i matematik fra grundskole til gymnasialt niveau, oplever ofte, at vanskelighederne stiger i takt med, at niveauet, hastigheden og abstraktionen stiger i gymnasiet (Kilde 1). Elevernes oplevelse er genkendelig hos lærerne, som giver udtryk for, at både mængde og kompleksitet af pensum stiger væsentligt i gymnasiet, særligt for den meget blandede elevgruppe på matematik B (Kilde 5). Det er en stor udfordring, at tilgangen til matematikundervisningen opleves som anderledes for eleverne i overgangen (Kilde 1, Kilde 6). Arbejdsgangen i grundskolen består ofte i, at eleverne regner opgaver med konkrete taleksempler, hvorefter de forventes at se en abstrakt sammenhæng. I gymnasiet skifter faget karakter til, at læreren først gennemgår den generelle og abstrakte sammenhæng med eventuelt tilhørende bevis. Herefter skal eleven kunne anvende den abstrakte formel til at regne konkrete opgaver og potentielt forklare, hvordan de har brugt dem (se Overgangs-problemer med symboler og algebra). Altså er ’gør-læreren-efter’ tilgangen fremtrædende i gymnasiet, hvilket eleverne ikke har erfaring med på samme måde fra grundskolen. Udover en ændring i tilgangen til undervisningen opstår der misforståelser i forventningsafstemningen mellem lærer og elever. Dette kan blandt andet ses i forbindelse med reducering af algebraiske udtryk. Reducerer eleven ikke tilstrækkeligt, resulterer det i en besvarelse, der betragtes som ufuldkommen. Eleven kan dermed lave korrekte manipulationer uden at komme i mål, fordi de ikke laver lige så mange, som der forventes af gymnasielæreren (Kilde 7). Ved reducering indtræffer der altså en gradbøjning af, hvornår et svar er rigtigt eller forkert, hvilket kan være ukendt for eleverne i matematik og dermed gør det sværere for eleverne at vurdere, hvornår et udtryk er tilstrækkeligt pænt. Overordnet ses det, at både det faglige indhold og den didaktiske tilgang i matematikundervisningen går fra at være konkret og kontekststyret i grundskolen til at være abstrakt og begrebsorienteret i gymnasiet (Kilde 6). Her kan nye didaktiske tilgange som planlægning af undervisning med Teorien om Didaktiske Situationer eller opgavedesign som taltricks være med til at lette overgangen.