Børns udvikling af forståelse for mønstre

Vi hører ordet mønster brugt i flæng til hverdag. Man kan for eksempel både finde på at sige, at en sten har et pænt mønster, og når man syr, skal man bruge et mønster, som man klipper stoffet ud efter. Der skal være gentagelse, før der kan være tale om et matematisk mønster. Derfor kan det godt kaldes et matematisk mønster, når man bruger et sy-mønster til at klippe efter, da man gentager faconen. Mønsteret på en sten, som bare er flot, men uden gentagelser, er ikke matematisk set et mønster.

For at forstå et matematisk mønster og selv kunne gentage det skal man finde ud af, hvad det er, der gentages. Denne forståelse består af en række delelementer af forskellig sværhedsgrad. Se tabellen herunder, tabel 1. Det er nemmest at kopiere og finde den manglende, derefter kommer at udvide og oversætte, og det sværeste er at finde den mindste del, der gentages (Kilde 1).

Når børn bliver ældre, forstår de mere og mere sofistikerede mønstre. Først lærer de simple alternerende mønstre som skiftevis A og B (eller skiftevis en grøn og en blå perle). Senere kan de genkende mønstre bestående af tre eller fire ting, som gentages, for eksempel AAB eller AABC. Udviklingen af de forskellige mønster-kompetencer sker gradvist og meget forskelligt fra barn til barn. Typisk vil børn i 4-årsalderen kunne kopiere et mønster, finde den, der mangler og fortsætte mønsteret – først for de simple AB mønstre og senere for de mere komplekse mønstre som fx AAB. Ved 6-årsalderen kan mange børn genkende mønsterenheden, altså den mindste enhed som gentages. Mange er også i stand til at gentage et mønster i et andet materiale, for eksempel kan de oversætte mønsteret rød rød blå rød rød blå ... til 💜💜💛💜💜💛💜💜💛... (Kilde 1).

Børns forståelse af mønstre hænger i nogen grad sammen med deres generelle matematiske udvikling, men ikke alle elementerne af mønstreforståelsen bidrager det samme til børns matematiske udvikling. Undersøgelser har vist, at oversættelse og identifikation af, hvad der gentages (altså find den mindste del som mønsteret består af), var forbundet med børnenes matematiske kunnen et år senere, hvorimod det at finde den næste i mønsteret ikke kunne knyttes direkte til matematisk udvikling. Det ser ud til, at det er nemmere at finde den næste i mønsteret, måske fordi man ikke behøver at finde den mindste del, der gentages. Det kræver derimod en hel del matematisk forståelse at kunne finde den mindste del, som gentages i mønsteret (Kilde 2).

Der er tale om en udvikling, hvor det at kunne finde den næste, er en vigtig forudsætning for senere for eksempel at kunne identificere selve enheden i mønsteret. Det er centralt at børnene får mulighed for at udvikle alle aspekter af mønsterforståelse. For at få noget ud af at lege med mønstre er det altså også en god ide at øve sig i at finde den del af et mønster, der gentages, udover at bede børnene finde den manglende eller videreføre mønsteret.