Tilrettelæggelse af kompetenceorienteret matematikundervisning

De styrende spørgsmål for tilrettelæggelsen

Hvad skal eleverne lave for bedst muligt at udvikle den kompetence, der er udvalgt som den centrale?

At svare på det kræver, at man i forberedelsen af undervisningen reflekterer over: Hvilke elever skal lave hvad, hvornår, og i hvor lang tid skal de lave det? Og hvilke elevaktiviteter og arbejdsformer er velegnede i forhold til de formulerede mål for elevernes læring? Når man går i gang, viser det sig ofte, at de mål for elevernes læring, som er gode til at bevare overblikket i forbindelse med årsplanlægningen, er for generelle til at tilrettelægge efter. 

Se eksempler på sådanne mere konkrete mål i eksempler med forløb om:

• Ræsonnementskompetence
• Symbolbehandlingskompetence

Sæt konkrete mål

Som første del af tilrettelæggelsen af et forløb er man ofte nødt til at konkretisere sine mål for elevernes læring, så der kan bygges bro mellem de overordnede mål for elevernes læring for forløbet i årsplanen og det konkrete valg af elevaktiviteter og arbejdsformer.    

Konkretiseringen kan udfordre ens forståelse af det overordnede kompetencemål, og til en start viser den sig ofte ikke at være tilstrækkelig, hvilket godt kan opleves som frustrerende. Erfaringen fra udviklingsforløb er dog, at det at udvikle forståelse af de faglige kompetencemål for de fleste matematiklærere kan udvikle sig til en mere og mere meningsskabende udfordring.

Virkemidlerne er:

• at arbejde med kompetenceforståelsen sammen med kolleger og evt. ressourcepersoner
• at acceptere og tage konsekvensen af, at forståelse af et givet mål for elevernes læring og kompetence til at undervise med dette sigte udvikles i en vekselvirkning, ikke i rækkefølge.
  Se forslag til aktiviteter i et udviklingsforløb.

Ligesom ved årsplanlægningen er der to mulige udgangspunkter for en kompetenceorienteret tilrettelæggelse af undervisningen: faglige begreber og faglige kompetencer.

1. Tag udgangspunkt i faglige begreber

Med et begrebsmæssigt udgangspunkt kan den tilrettelæggelsesmæssige udfordring fx være:

"Jeg har planlagt et tre uger langt forløb med udgangspunkt i addition og med fokus på symbolbehandlingskompetencen. Hvilke konkrete mål for elevernes læring vil jeg arbejde frem mod? Hvilke udfordringer skal jeg give eleverne for at tilgodese disse mål, og hvilke arbejdsformer skal de benytte sig af?"

Se eksempler på forløb, hvor der tilrettelæggelsesmæssigt tages udgangspunkt i faglige begreber:

• Symbolbehandlingskompetence
• Ræsonnementskompetence (se indskolingseksemplet)

2. Tag udgangspunkt i faglige kompetencer

Med et udgangspunkt i faglige kompetencer kan den tilrettelæggelsesmæssige udfordring fx være:

"Jeg har planlagt et to uger langt forløb, som skal være styret af, at eleverne udvikler deres modelleringskompetence. Hvilke konkrete mål for elevernes læring i relation til modelleringskompetence vil jeg arbejde frem mod? Hvilke udfordringer skal jeg give eleverne for at tilgodese disse mål, og hvilke arbejdsformer skal de benytte sig af?"

Der er mindst to forskellige tilgange til denne udfordring:

• Den ene form er at samle en række kompetencerelevante opgaver, som du selv udvikler og/eller finder i lærebøger mv. Med modelleringskompetence som eksempel kan det fx være opgaver, som lever op til den modelleringsmæssige fordring om et svar-åbent udgangspunkt:
  • Hvor mange skal I stå oven på hinanden for at kunne nå loftet? (2. klasse)
  • Hvad koster det at ha’ et kæledyr? (5. klasse)
  • Hvor mange vindmøller skal der bygges i Danmark? (8. klasse).
• Den anden form er at tilrettelægge undersøgelser, som eleverne skal gennemføre, fx i forbindelse med et valg af elevstyret projektarbejde som arbejdsform. Se fx temaer om:
  • Undersøgelsesbaseret matematikundervisning i gymnasiet 
  • Undersøgende matematikundervisning i grundskolen

Se eksempler på forløb hvor der tilrettelæggelsesmæssigt tages udgangspunkt i faglige kompetencemål:

• Ræsonnementskompetence (se eksempler for mellemtrin og udskoling)