­Matematikangst: Den nødvendige kulturændring i matematik­­­­­­undervisningen er krævende

d. 24.03.2021 

Da ph.d.-studerende Maria Kirstine Østergaard arbejdede som lærer i grundskolen, blev hun overvældet af det store antal mennesker, der reagerede mere eller mindre stærkt på, at hun underviste i matematik. Senere fandt hun ud af, at det havde et navn; matematikangst.

Maria Kirstine Østergaard har siden specialiseret sig i matematikangst og mener, at det skal modvirkes i undervisningen.


Foto: Joshua Hoehne (Unsplash.com)

Udbrud som ”Godt det ikke er mig!” eller ”Matematik? Dét kan jeg ikke finde ud af!” var almindelige også i Maria Kirstine Østergaards egen omgangskreds.

Matematikangst findes langtfra kun i Danmark og selvom der har været talt om begrebet i årtier, så mener Maria Kirstine Østergaard, at det primært er foregået på et akademisk niveau. Selv hørte hun først om begrebet, da hun efter en årrække som folkeskolelærer læste videre på kandidatuddannelsen. I dag synes hun, der er kommet større opmærksomhed omkring matematikangst, også blandt lærere.

Stammer fra matematiktimerne

Matematikangst er primært noget, Maria Kirstine Østergaard møder hos voksne. Men hun oplever ofte, at deres stærke følelser for matematik stammer fra oplevelser fra matematiktimerne i grundskolen.  Angsten har konsekvenser, ikke mindst for den måde folk ser på sig selv og deres egne evner. Dette blev blandt andet tydeligt, for Maria Kirstine Østergaard da hun interviewede voksne med matematikangst. Særligt én interviewperson står stærkt i hendes erindring.

”Den her kvinde, som var i 40erne, havde valgt matematik på udvidet niveau i skolen for at være sammen med sine venner, selv om hun ikke følte, at hun var særlig god til det. Men hun endte med at få en rigtig fin karakter. Hun sad også i et job, hvor hun lagde logistiske tidsplaner, altså et relativt matematikholdigt job. Og på den måde havde hun mange eksempler på, hvordan hun var lykkedes med nogle komplicerede matematiske problemer, også i sin dagligdag. Men det ændrede ikke hendes selvopfattelse af, at matematik simpelthen ikke var noget, hun kunne finde ud af,” fortæller Maria Kirstine Østergaard.

Vi skal have vendt billedet af, hvad matematik er for noget, og at det ikke er ubehageligt

Nyt syn på faget

Maria Kirstine Østergaards erfaringer fortæller hende, at det er i skoleårene, at der skal sættes ind. Hun mener, at det i høj grad handler om, hvordan vi hver især opfatter matematikken, og det billede får vi fortrinsvist af den undervisning, vi har oplevet i løbet af grundskolen. ”Vi skal have vendt billedet af, hvad matematik er for noget, og at det ikke er ubehageligt. Så man skal på en eller anden måde have fundet frem til noget, der kan give eleverne oplevelsen af, at det her, det kan jeg faktisk godt.”

Lettilgængelige åbne opgaver

En af måderne at gøre det på er, ifølge Maria Kirstine Østergaard, at man som lærer tør begive sig ud i opgaver, hvor der ikke kun er fokus på et rigtigt eller forkert resultat. Åbne opgaver, hvor en sammenhæng f.eks. skal undersøges i fællesskab, og opgaver med en lav indgangstærskel, hvor alle elever kan få en oplevelse af, at de kan bidrage.

Ifølge Maria Kirstine Østergaard kan en åben opgave  handle om at undersøge, hvor lang tid det tager at fylde en beholder op med vand. Det kan man undersøge på flere måder. Man kan for eksempel helt enkelt tænde for vandet og tage tid, men man kan også inddrage beregninger og diskussioner om, hvilke faktorer, der påvirker opfyldningstiden. "Det handler også om at udnytte, at man er i et klassefællesskab, hvor man ser på, hvordan man med alles viden kan finde ud af det, inklusiv mig som lærer. Jeg ved heller ikke, hvor lang tid, det tager. Jeg har ikke nødvendigvis et svar på, hvordan man undersøger det bedst, for det kommer blandt andet an på, hvad vi som klasse definerer som 'bedst', og hvilke valg vi tager."

Det giver mulighed for både praktiske og matematiske overvejelser:

  • Kan vi nøjes med et overslag eller skal det være præcist?
  • Skal vi skrue helt op for vandet eller skal det bare dryppe?
  • Hvilken betydning har beholderens form?
  • Hvordan kan matematikken hjælpe os med at finde frem til opfyldningstiden uden at måtte vente på at beholderen bliver fyldt helt op?

I sådanne diskussioner fungerer læreren som en guide i stedet for en kontrollør eller en kilde til svar. Det giver plads til, at man som elev kan tænke: "Det her ved jeg ikke, man jeg kan godt være med alligevel. Jeg kan f.eks. styre stopuret eller bidrage med mine erfaringer fra dengang vi skulle fylde et badebassin op hjemme i haven. På den måde kan jeg hjælpe med at finde løsningen." At arbejde undersøgende i matematik kan desuden tydeliggøre, hvordan fejl ikke skal undgås, men i stedet er en vigtig kilde til læring. Måske passer beregningerne ikke til de målinger, man har foretaget, og så må man tilbage og se på, hvor fejlen ligger. "Det gør os klogere på matematikken og skaber konkrete erfaringer at hænge den nye læring op på,” supplerer Maria Kirstine Østergaard.

Gode råd

Maria Kristine Østergaards bedste råd til matematiklærere i grundskolen:

  1. Vær opmærksom på, hvilke signaler du sender til eleverne om, hvad matematik er.
  2. Lær eleverne at se fejl som en nødvendig kilde til læring.
  3. Arbejd med undersøgende opgaver, hvor alle kan byde ind, og skab succesoplevelser for eleverne.
  4. Vær udforskende i matematikken sammen med eleverne. Vær ikke bange for selv at begå fejl eller ikke at ligge inde med alle svarene i eksempelvis åbne opgaver.
  5. Overvej succeskriterierne for din undervisning. Det kan være rigtige svar, men det kan også være elevernes forklaringer, begrundelser, vedholdenhed og kreativitet.
  6. Vær opmærksom på, om nogle af dine elever har matematikangst eller er i risikogruppen for at udvikle det.

Et ideal at gå efter

Her er der selvfølgelig tale om et ideal, som Maria Kirstine Østergaard også understreger, men dog et ideal at stile efter. Man skal heller ikke tage fejl af, at det kræver et fagligt overskud af en lærer at kaste sig ud i sådanne opgaver. I princippet kan de ende hvor som helst i matematikkens verden alt afhængig af elevernes input og respons, og det kræver overblik af læreren at slutte undersøgelsen et fagligt fornuftigt sted. Det er langt fra alle lærere, der ifølge Maria Kirstine Østergaard, vil føle sig trygge i sådan en situation.

Bagagen kan tynge

Det er ikke bare lige sådan at ændre undervisningen, som Maria Kirstine Østergaard forklarer. Det handler eksempelvis også om, hvilken matematikundervisning, man som matematiklærer selv har oplevet, og hvilken undervisning læreren har fået i sin læreruddannelse.

Maria Kirstine Østergaard har også undervist på læreruddannelsen: ”Med alt det vi prøver at putte ind i hovederne på de lærerstuderende på meget kort tid, så forstår jeg godt, hvis det ikke er det hele, der sidder fast, når de kommer ud. Der er forskning, der viser, at nyuddannede lærere ofte falder tilbage til den måde, de selv er blevet undervist. Det sker, når man bliver presset på tid og af de mange opgaver, man står med som lærer. Så det er en lang proces at ændre på de her ting.”

Jeg har flere gange hørt lærere sige, at det er meget fint med al det her undersøgende arbejde, men at det ikke er det, eleverne bliver prøvet i

Prøverne er en showstopper

Som Maria Kirstine Østergaard fremhæver, så er det her en anden måde at tænke matematikundervisning på, end den de fleste lærere selv har oplevet i løbet af deres skoletid. Derudover peger hun på hele problematikken i, hvordan vi evaluerer elevernes kundskaber. De skal til test og til afgangsprøver, som er stykket sammen på en bestemt måde.

”Jeg har flere gange hørt lærere sige, at det er meget fint med al det her undersøgende arbejde, men at det ikke er det, eleverne bliver prøvet i. Og de vil selvfølgelig gerne klæde deres elever på til at få et godt resultat, som jo har stor betydning for deres liv. Så lærerne forklarer, at de er nødt til at undervise, så eleverne kan klare prøverne,” fortæller Maria Kirstine Østergaard.

Maria Kirstine ØstergaardPh.d.-studerende v. DPU, Maria Kirstine Østergaard

En vanskelig kombination

Maria Kirstine Østergaard tror, det kan være svært for mange lærere at se kombinationen af at inddrage undersøgende og eksperimenterende aktiviteter og samtidig sørge for, at eleverne får lært de nødvendige færdigheder.

”Det kan godt lade sig gøre at kombinere de to ting, men det er ikke noget, man bare lige kan. Og det er heller ikke nødvendigvis noget, man bare lige lærer i løbet af de to år på læreruddannelsen, som er den tid det i dag tager at tage et undervisningsfag, hvor man både skal lære matematik, didaktiske greb og rigtig mange andre ting på kort tid. Jeg har ikke løsningen eller svaret på det. Men det skal helst sættes i gang på læreruddannelsen, hvorefter det så kan fortsætte i praksis.”

Her skal man ifølge Maria Kirstine Østergaard også huske på, at de nye lærere kommer ud på lærerværelset til lærere, der i nogle tilfælde har undervist på stort set samme måde i mange år.

Hvis vi vil have god undervisning, så kræver det, at lærerne får god tid til at forberede sig. Især hvis de skal ændre en kultur  

Kræver tid og samarbejde

”Det er jo en langsom – jeg ved ikke, om jeg vil kalde det en revolution – men i hvert fald en kulturændring i forhold til matematikfaget og det går altså rigtig trægt. Heldigvis sker der en udvikling, men det er svært og lærerne kæmper en brav kamp. Når man skal noget nyt og noget andet, kræver det også mere tid til at forberede undervisningen, og det er der også store diskussioner omkring”.

Ifølge Maria Kirstine Østergaard er ét dog sikkert, hvis vi vil have god undervisning, så kræver det, at lærerne får god tid til at forberede sig. Især hvis de skal ændre en kultur. Lærerne skal have lov til at arbejde sammen om at udvikle undervisningen, og de skal have tid til at finde ud af, hvordan de skal gøre det.

Den selvforstærkende effekt

Maria Kirstine Østergaards model der beskriver den selvforstærkende effekt af negative matematikrelaterede forestillinger fra udgivelsen om Matematikangst - fordomme og køn:

---

af journalist Dorte Dalgaard

MATEMATIKDIDAKTISK FORSKNING

Publikationer om matematikangst 

v. Maria Kirstine Østergaard
Ph.d.-studerende, Afdeling for fagdidaktik, DPU, AU


Hvad er matematikangst?

Matematikangst beskrives i forskningen som en følelse af anspændthed, ængstelse eller frygt, som forstyrrer matematiske præstationer.

Matematikangst er et yderst sammensat fænomen. Og det er vigtigt at understrege, at matematikangst ikke er noget, man har eller ikke har.



Flere former for angst

Der findes forskellige former for matematikangst, og angsten findes i både højere og mindre grad, ligesom det også kan ramme elever, der er dygtige til matematik.

  • Er matematikangsten følelsesmæssig, kan eleven få det skidt ved bare at tænke på matematik eller ved at skulle i gang med at lave noget matematik.
  • Er eleven mere kognitiv angst, er der snarere tale om en præstationsangst, hvor eleven bekymrer sig om at være dygtig nok, eller kan være bange for at lave fejl.