Om undervisning i måling

I dansk matematikundervisning er ’måling’ ikke et område for sig, men andre lande prioriterer måling meget højt, fx i USA. Se evt. boksen nedenunder om læreplaner i USA:

I det følgende beskriver vi nogle anbefalinger fra USA, som vi mener passer godt til danske erhvervsskoler. Med de konkrete materialer i værkstederne, har erhvervsskoler en helt unik mulighed for, at støtte eleverne i at lære om mål og måling i konkrete praktiske sammenhænge, der ovenikøbet er relevante i deres erhvervsfag. 

Måling har en meget central en rolle, i hvad den amerikanske organisation NCTM (National Council of Teachers of Mathematics) ser som vigtig i en læreplan. På tværs af alle klassetrin har man følgende to punkter, som man anser som vigtige ift. måling. Elever skal her blive i stand til at:

• Forstå målbare egenskaber ved objekter, og forstå enheder, målesystemer og måleprocesser;
• Anvende passende teknikker, værktøjer og formler til at afgøre målinger. [NCTM, 2000, s. 44; forfatternes oversættelse]

NCTM (2000) skriver fx, at måling er vigtigt, fordi det er så stor en del af dagliglivet. Derudover giver måling også anledning til at bruge andre dele af matematikken, fx tal, geometri, statistik, funktioner osv. Måling hjælper til at skabe sammenhæng til mange dele af matematikken, fx tal, geometri, statistik, funktioner osv., og med at skabenhæng mellem matematik og omverdenen, herunder erhvervsfagene Måling er også et område, hvor brugen af konkrete materialer ligger lige for. NCTM (2000, s. 44-45) skriver, at det er usandsynligt, at børn kan opnå en dyb forståelse af måling uden at de arbejder med konkrete materialer, fysiske sammenligninger og måleværktøjer. For alle aldersgrupper gælder det, at elever skal have mange uformelle erfaringer med mål-egenskaber, inden eleverne begynder at bruge måleværktøjer eller formler til at beregne mål.

Det kan være vanskeligt for elever at forstå, at forskellige enheder bruges til at måle forskellige egenskaber, og derfor er det at lære at vælge en passende enhed en stor del af det at forstå måling. Mange elever har svært ved at bruge formler som $A = l \cdot b$ (areal af rektangel lig med længde gange bredde) uden at forstå, hvordan formlen relaterer til egenskaberne, der måles eller den enhed, der bruges. Lærerne må derfor hjælpe eleverne med at se forbindelsen og sammenhængen mellem formlen og det faktiske objekt. I den forbindelse er overslagsregning også essentielt. Fokus kan her være på at hjælpe eleverne med at forstå måleprocessen, og hvilken rolle enhedernes størrelse spiller. Fx kan man opøve evnen til at give et overslag på størrelsen (estimationsevnen), at elever erfarer, at en dør er ca. 2 meter høj, og at en bog vejer ca. 1 kg (NCTM, 2000, s. 243), og at eleven estimerer højden på en bro gennem at få at vide, at det tager fx 3 sekunder for en bold, der slippes på broen til den rammer vandet (NCTM 2000, s. 321).

Det er vigtigt at udvikle elevernes forståelse for forskellige størrelser af vinkler, og hvordan vinkler kan måles, herunder hvordan man bruger vinkelmålere. Ved selv at have erfaringer i at bestemme og måle vinkler vil eleverne være mindre tilbøjelige til at læse forkert på en vinkelmåler og fx komme til at tolke 150 grader som 30. NCTM anbefaler her, at elever udvikler forståelser/fornemmelse for benchmark/standard-vinkler som fx rette vinkler og vinkler på 45 grader. Lærere kan også bruge digitale værktøjer til yderligere at udvikle elevernes forståelser for måling. Fx kan en elev plotte afstand og tid, mens en anden elev går en strækning af varierende længde og sværhed i rute eller hastighed, og så kan eleverne diskutere hvordan graferne kommer til at se ud – hvornår er de lineære osv. (NCTM, 2000, s. 243-247).