Som nævnt er elevgruppen på erhvervsuddannelserne forskelligartet, og lærerne på erhvervsuddannelserne spiller en nøglerolle i at motivere eleverne og overkomme læringsbarrierer, fx når det kommer til algebra. Læs her om, hvordan læreren kan iagttage og påvirke elevernes motivation og læring.
Det ses nogle steder i erhvervsuddannelserne, at den aktuelle undervisning med algebra volder besvær for nogle af eleverne. Det er en udfordring for underviserne at støtte elever i at overkomme besværet, så de kan komme på sporet og få sat god gang i den videre læring. Læs her anbefalinger til tre områder, hvor undervisere kan hjælpe eleverne med den nuværende algebra:
1. Styrk elevernes oplevelse af meningsfuldhed – dette kan indirekte støtte elevernes motivation.
2. Inddrag eleverne i sammenligning og diskussion af algebraiske udtryk, omskrivninger og løsningsmetoder.
3. Bestræb jer på at se på fejl og vanskeligheder som potentialer for at lære.
1. Meningsfuldhed
Første område handler om at styrke elevernes oplevelse af meningsfuldhed. Når elever oplever, at undervisningen giver mening, har det dobbelt betydning: det forbedrer både elevens læring og elevens motivation for at lære mere.
Vi anbefaler følgende for at hjælpe eleverne til at opleve, at algebra-undervisningen giver mening (inspireret af Kilde 1 og Kilde 2):
- Læreren kan engageret fortælle om autentisk brug af algebra i erhvervet.
- Læreren kan engageret fortælle om autentisk brug af algebra i hverdagen.
- Læreren kan give mulighed for, at eleverne bliver overraskede. I almenundervisningen anbefaler man lærere at lade eleven vælger et tal, og bede eleven udføre regneoperationer, som ender med et bestemt tal uafhængigt af elevens valg af eget tal. Fx vil denne kommando altid ende på tallet 2: ”Vælg dit eget tal, læg 5 til, træk 3 fra, træk dit eget tal fra”, og kommandoen svarer til ”$x+5-3-x$”,
- Læreren kan opfordre eleverne til at gætte på, hvordan nogle fænomener i en situation i erhvervet hænger sammen, fx mellem temperatur og tryk og prøve at fortælle om det både i naturligt sprog og med matematiske symboler.
- Læreren kan sætte til debat, hvad meningen eller betydningen af lighedstegn er i en ligning fra erhvervet eller i et funktionsudtryk fra erhvervet. Læreren kan give eksempler på algebraiske bogstavudtryk uden lighedstegn og sætte til debat, hvad meningen er med bogstavudtrykkene. Læreren kan give eksempler fra erhvervet på at omskrive algebraiske udtryk og sætte til debat, hvad hensigten kan være med at omskrive. Læreren kan sætte en undersøgelse i gang af, om nogle formler anvendes i flere situationer i et erhverv og også i andre erhverv?
Specielt brugen af bogstaver sammen med symboler for matematiske regneoperationer ($+$ $−$ $\cdot$ $:$) kan volde nogle elever vanskeligheder. Hensigten med symbolerne er at kunne angive generelle sammenhænge mellem fænomener, men for nogle elever vil det være mere hensigtsmæssigt at undgå eller vente med algebraiske bogstaver og regneoperationssymboler og i stedet vise sammenhænge ved at tegne, regne på tal, vise sammenhængen fysisk og bruge det talte og skrevne naturlige sprog. Derefter kan læreren hjælpe eleven med at kombinere disse med algebraiske bogstaver og symboler.
2. Sammenligning og diskussion af algebraiske udtryk
Andet område handler om at inddrage eleverne i sammenligning og diskussion af omskrivninger og løsningsmetoder i de tilfælde, hvor der er flere mulige omskrivninger og løsningsmetoder.
Vi anbefaler, at man i så stor grad som muligt inddrager eleverne i at sammenligne og diskutere følgende (inspireret af Kilde 3).
- Hvilke omskrivninger og løsningsmetoder fungerer bedre for eleverne end andre? Er det fordi disse omskrivninger og løsningsmetoder er lettere at huske, hurtigere at bruge, nemmere at bruge, sikrere, mere meningsfulde?
- Hvilke omskrivninger og løsningsmetoder det er korrekt at bruge i sammenhængen.
- Hvorfor omskrivninger og løsningsmetoder virker.
- Hvordan omskrivninger og løsningsmetoder adskiller sig fra hinanden.
3. Se på fejl og vanskeligheder som læringsmuligheder
Tredje område handler om at se på fejl og vanskeligheder som potentialer for at lære. Vi anbefaler med inspiration fra (Kilde 4; Kilde 5; Kilde 6):
- At man anser elevers algebraiske fejltagelser som et potentiale for at stimulere elevers begrebsmæssige og proceduremæssige forståelse. Desuden kan det øge elevernes motivation at komme over nogle hurdler (se også Motivation og selvtillid)
- At man får god tid til at opdage elevernes vanskeligheder. Man må identificere enkeltstående fejl, fejltyper og huller i elevens forståelse.
- At man får god tid til at udvælge materialer og aktiviteter, som kan bruges som udgangspunkt for samtaler med eleverne.
- At man igennem samtale med eleverne søger at forstå, hvordan eleverne tænker og handler. Lærere må fortolke underliggende rationalitet i elevernes vanskeligheder.
- At man igennem samtale med eleverne vurderer, hvor vigtig elevernes fejlforståelse eller mangel på forståelse er. Man må evaluere vanskeligheden.
- At man finder materialer, aktiviteter, pædagogisk tilgang, der kan bruges til at udbedre vanskeligheden.
Se mere om, hvordan kan man bruge symboler i Overgangsproblemer med symboler og algebra. Se mere om, at symboler bruges med forskellige betydninger, og at også lighedstegn bruges med forskellige betydninger i Hvorfor er algebra så svært?