Detektionstestene er først og fremmest udviklet med henblik på at detektere elever med matematikspecifikke læringsvanskeligheder. Det har imidlertid vist sig, at de også kan anvendes til andre didaktiske eller pædagogiske formål i tilknytning til undervisningen.
En umiddelbar anvendelse er på klasse- eller populationsniveau. Er der en eller flere opgaver, som en stor gruppe af elever i en klasse, en årgang eller en skole har problemer med, er der med stor sandsynlighed nogle mere fundamentale vanskeligheder på færde. Derfor er der grund til at søge efter kilderne til de pågældende problemer. I betragtning af, at de fleste detektionstestopgaver er langt fra at være standard- eller rutineopgaver, er det meget tænkeligt, at selve opgaveformen eller -formuleringen er en vigtig kilde til problemerne. Men sandsynligvis er der desuden tale om mere grundlæggende problemer, som kalder på en didaktisk eller pædagogisk indsats.
Når fx virkelig mange elever har svært ved spørgsmål 20 i Detektionstest 1:
Hvad er løsningen/løsningerne til ligningen $3x-x=2x$?
skyldes det utvivlsomt delvis, at ligningen adskiller sig fra de 1.gradsligninger, eleverne er vant til at møde, men også at selve ligningsbegrebet og løsningsbegrebet for 1.gradsligninger for mange kun er annammet ganske rudimentært. Desuden leder de standardprocedurer, eleverne måtte have tilegnet sig, ikke til nogen entydig, velkendt løsning af ligningen. Reduktionen ender med “$0 = 0$”, og hvad så nu? Nu er $x$’et forsvundet uden at være blevet tillagt en værdi, og i stedet står vi over for en trivialitet, nemlig at $0$ er lig med $0$. Reduktionsprocessen førte imidlertid til, at “$x$ er løsning til ligningen hvis og kun hvis $0 = 0$” og, “da $0$ jo faktisk er lig $0$, uanset hvad $x$ er, er enhver værdi af $x$ løsning til ligningen.” Dette er en nødvendig matematisk-logisk følge af, hvad der menes med en ligning og med en løsning, men dette udgør ikke en grundfæstet del af de pågældende elevers repertoire, jf. også omtalen i spørgsmål 37 i Detektionstest 1. Dette kunne nok give anledning til at tage selve ligningsbegrebet og løsningsbegrebet op til mere systematisk og grundlæggende behandling i matematikundervisningen.
På tilsvarende måde forholder det sig med de fleste spørgsmål i de tre detektionstest: De leverer begrundelse for og inspiration til undervisning i de aspekter ved opgaverne, som er ophav til elevernes problemer.
En brug af detektionstest på tværs af klasser på en skole lægger naturligt op til samarbejde mellem matematiklærer(n)e på skolen om, hvilke tværgående didaktisk-pædagogiske indsatser, det kan være særligt relevant at iværksætte i forhold til skolens elevklientel, og i forhold til på hvilke uddannelsestrin og i tilknytning til hvilke faglige emner, de forskellige udfordringer med fordel kan adresseres.
Et andet eksempel på pædagogisk anvendelse af detektionstestene har vi i Sverige, hvor nogle af testspørgsmålene anvendes til begrebsfokuseret undervisning i såkaldte “algebra-mandage”, foreløbig implementeret i fire kommuner (Ahl, 2025; Nordqvist et al., in press). På mandage præsenteres nogle (fx fem) spørgsmål fra Detektionstest 1 med et algebraisk indhold for eleverne. Eleverne arbejder så med spørgsmålene uden yderligere introduktion. Når de har svaret på dem, skal de overbevise klassekammeraterne og læreren om, at hvert skridt i besvarelsen er korrekt. Derefter opfordres eleverne til at undersøge, i hvilken grad spørgsmål og svar kan generaliseres. En sådan anvendelse af testene kan uden videre indføres i danske skoleklasser. Valget af ugedag antages at være uden betydning, men at indsatsen foregår systematisk og på et bestemt tidspunkt adskilt fra den øvrige undervisning vurderes at være vigtigt for effekten.
til: GYMNASIER
emne: DETEKTIONSTEST TIL GYMNASIET
UDGIVET: 2025