Afhandlingen undersøger hvordan gymnasieelever opfatter og benytter matematiske symboler og formler. Undersøgelsen tager sin begyndelse i et studie af overgangen mellem grundskole og gymnasium. Med fokus på symbolbrug beskrives den undervisning eleverne oplever i grundskolens afgangsklasser, og hvordan de mødes i gymnasiet. Der er observeret undervisning i 4 afgangsklasser og i 3 gymnasieklasser i 2-3 måneder på begge sider af overgangen.
Resultatet viser et tydeligt skifte fra en kontekststyret til en begrebsorienteret undervisning. Endvidere opstilles der på baggrund af undersøgelsen et antal “byggeklodser”, der beskriver matematikundervisningen fx at indsætte tal i et symbolsk regneudtryk, at opstille matematiske påstande eller udtryk og at manipulere symbolske udtryk. Med udgangspunkt i denne viden om matematikundervisningen afsøges det i afhandlingen, hvordan elever opfatter matematiske formeludtryk. Her benyttes et undervisningseksperiment, hvor 4 elever i en 2.g følges under et 7-ugers forløb om rumlige figurer. Empirien består af videooptagelser af elevernes arbejde. Der identificeres 7 forskellige måder, som eleverne opfatter formler på (view on formula). Dette fører til en typologi for formelopfattelse fra hvilken endnu en opfattelse kan forudsiges. Resultaterne viser at for at være ’velfungerende formelbrugere’ skal eleverne være i besiddelse af alle formelopfattelserne, og de skal kunne kombinere og veksle imellem dem. En væsentlig komponent i undervisningseksperimentet er benyttelsen af konkrete materialer. Undersøgelsen tyder på, at konkrete materialer kan stilladsere elevers arbejde med at opstille og forstå formler. I visse tilfælde kan brugen af konkrete materialer dog føre til en uhensigtsmæssig dominans af en bestemt opfattelse, hvorved materialerne kommer til at fungere som en forhindring.
I forhold til praksis viser afhandlingens resultater, at man ved at beskrive elevernes arbejde med formler vha. disse opfattelser tydeligt kan se om, hvordan og ikke mindst hvorfor ikke, elever er i stand til at omgås formler når de udvikler matematisk viden bl.a. gennem opgaveløsning. Det er især bemærkelsesværdigt hvordan en enkelt opfattelse i nogle situationer kan dominerende de øvrige og dermed kan forhindre disse i at udfolde deres fulde potentiale.
Indsamlet i Danmark både i udskolingen og gymnasiet.