Opdag matematik i børns aktiviteter

Lokalisering, design, tælling, måling, spil og leg med regler og forklaring er seks former for aktiviteter, der involverer matematik. Forskningen viser, at de er universelle og anvendes på tværs af kulturer. Læs om de seks aktivitetsformer og praksiseksempler og spørgsmål, som man kan arbejde med i det pædagogiske team.

Alan J. Bishop har identificeret seks former for aktiviteter, der kan siges at have med matematik at gøre. (Kilde 1)

Aktiviteterne regnes for rimeligt universelle på tværs af kulturer og vil kunne genkendes på alle alderstrin. (Kilde 2)

Seks former for matematisk aktivitet

Jo yngre børnene er, jo mindre åbenlyst er det dog, hvilken form for matematisk aktivitet børnene har gang i. De er ikke selv bevidste om det, og ofte optræder flere af aktivitetsformerne samtidigt.

Det er godt at kende til aktivitetsformerne, da det gør det lettere at blive opmærksom på, hvordan børnenes matematiske opmærksomhed udvikles. Ved at kende og bruge mange forskellige aktiviteter i hverdagen med børnene vil børnenes udvikling støttes på forskellig vis.

Det er ikke sådan, at man kan tage Bishops seks aktivitetsformer og fordele ind i de tre kategorier, antal, rum og form, fra den udvidede pædagogiske læreplan. Alle seks aktivitetsformer vil kunne ses i aktiviteter fra flere kategorier og omvendt. Barn på rutsjebane, som eksempel på lokalisering

  • Lokalisering
    Lokalisering handler om, hvor ting er placeret i rummet, fxnår et barn spørger efter perlerne 'på den øverste hylde', eller når et barn kravler op på en rutsjebane og siger: "Jeg er højt oppe, der er langt ned".
    Lokalisering handler også om at beskrive, hvordan man kommer fra ét sted til et andet. 

    Se eksempler på aktiviteter i og om rum


    Hjemmelavet puttekasse, som eksempel på design
  • Design
    Design handler om at beskrive eller skabe en form, som fx når børnene bygger tårne med klodser og siger: "Mit tag skal være en rød trekant". Man kan fint snakke med børnene om former på alle mulige tidspunkter, snak fx om formen på en toiletrulle, som er rund, har hul i midten, er aflang, ser firkantet ud fra den ene side, men rund fra den anden. Man kan også lave en puttekasse til toiletrullen.



  • Tælling
    Der bliver talt meget i løbet af en dag i børnehaven eller vuggestuen. Det kan fx være, når man tæller, om alle børn er med på tur, eller hvor mange børn der er kommet eller mangler til samling. Når et barn skal dække bordet til mad, skal der også tælles, hvor mange børn der er, og hvor mange tallerkner der skal bruges.
    Læs mere i temaet om At tælle

  • Måling
    De fleste børn sammenligner ting, og dermed måler de: "Hvem er højest? Hvem er ældst? Hvem har drukket mest vand af drikkedunken?". Det er også måling, når man bager sammen, og der skal afmåles 5 dl mel, eller når man skal bestemme en afstand: "Hvor langt væk er du fra gyngerne?", "Hvor lang tid tager det at gå hjem?"

  • Spil og leg med regler
    En børnehavedag er fuld af lege og spil, og en del af disse har også matematisk indhold. Et eksempel er brætspil med en terning, hvor man skal flytte sin brik det antal felter, der svarer til terningens øjental. Der er også mange regellege som fx 'Alle mine kyllinger kom hjem' og 'Sølv, guld og diamant'.

  • Forklaring
    Børn bruger naturligt deres sprog til at forklare matematiske begreber og sammenhænge. Fx: "Du skal kravle for at komme under bordet, fordi du er meget højere end bordet." Forklaring kan også udtrykkes med tegninger eller handlinger. Et eksempel kan være, at hvis I bygger et tårn med klodser og skiftevis har en blå og en gul klods, så vil barnet forklare at have forstået mønstret, hvis hun rækker dig en klods af den rigtige farve.

Eksempel: Emil samler pinde

Et praksiseksempel på aktivitetsformen: Forklaring 

Aktivitetsformen 'forklaring' er utvivlsomt den vanskeligste at blive opmærksom på, fordi den har med kategoriseringer, generalisering og årsags-virkning at gøre (Kilde 3).

I det følgende eksempel ses, hvordan børns forklaringer kan træde frem hen over en dag i institutionen, som fortalt af observatøren. (Frit oversat fra Kilde 3, s. 72):

En morgen i børnehaven så jeg, hvordan Emil fra småbørnsgruppen gik rundt med en håndfuld korte pinde i den ene hånd og en lang pind i den anden.

"Hvad har du der?" spurgte jeg.

"Mange pinde," svarede han.

"Hvad har du så i den anden hånd?"

"Ikke mange!" sagde Emil.

"Ja, det er rigtigt," sagde jeg, "fordi du kun har en pind."

Han gik hen for at vise sine pinde til nogle af de ældre børn, der var i gang med at bygge en hytte med lange grene. De havde skubbet en af grenene ned i en snedrive. Emil stak sin lange pind i sneen og kiggede skiftevis på den og de endnu længere grene og sagde:

"Mine er små!"

På et andet tidspunkt samme morgen sad han på jorden og havde linet sine pinde op. To af dem havde samme længde, og dem havde han placeret ved siden af hinanden.

Han havde pindene i hånden hele morgenen, før han endelig lagde dem i lommen for at gå til frokost. Om eftermiddagen gik han ud med pindene i hånden! I løbet af formiddagen udforskede Emil meget. Han bemærkede, at pindene lignede hinanden, men samtidig var forskellige i form og størrelse.

Han skelnede og grupperede dele i en helhed, han kategoriserede, dannede par og meget mere. Han mødte voksne, der så og satte ord på, hvad han oplevede, og voksne, der var opmærksomme på hans pointe. Pædagogerne havde set, hvor vigtige pindene var for ham.

TIL OVERVEJELSE I TEAMET

Diskuter i teamet:

  • Har I haft lignende oplevelser med børn i institutionen?
  • Har I andre oplevelser med børn, der forklarer, enten ved at vise, fortælle eller tegne?
  • Hvilke spørgsmål kunne de voksne i eksemplet have stillet Emil?
  • Hvad kunne de have sagt til ham?

Eksempel: Hvad er der i kassen? Matematik!

I eksemplet 'Hvad er der i en kasse? Matematik!', leger en pige i en vuggestue med en stor papkasse. (Kilde 4)

Bishops aktivitetsformer fremtræder ikke nødvendigvis så åbenlyst, som det forekommer i eksemplerne. Specielt hos det før-sproglige barn vil man skulle tolke, hvad barnets handlinger er et udtryk for. 


Barn i papkasse, i aktiviteten 'Hvad er der i kassen? Matematik!'

En papkasse placeres på gulvet blandt børnene, der 'kun' kan kravle.

Papkassen ligger på siden, og dens "flapper" er kun lidt åbne.

En pige kravler hen til kassen, balancerer sig op, så hun kan tage fat i flapperne og få kassen åbnet.

Så kravler hun derind og får sig vendt sig om, så hun kan se ud.

Så vipper hun lidt fra side til side, så hun skiftevis har skuldrene mod kassens sider.

Så tager hun fat i en flap, vipper en helt ud, og så helt ind.

Det gør hun med flere flapper, inden hun kravler ud igen

TIL OVERVEJELSE I FAGTEAMET

Diskuter i teamet:

  • Hvad ser I af matematiske aktiviteter? Er der lokalisering, design, måling, tælling, spil og/eller forklaring i pigens handlinger?
  • Har I lagt mærke til de samme aktiviteter, som observatøren herunder?

Observatøren bemærker:

  • Lokalisering
    Når pigen bemærker kassen og kravler mod den.
  • Tælling
    Når pigen tager fat i en flap med en hånd.
  • Forklaring
    Når hun balancerer sig op for at kunne åbne kassen: "Jeg må op og stå, fordi ellers kan jeg ikke nå…".  Og når pigen 'konstaterer', at hullet er for lille til hende, og hun må åbne flapperne.
  • Måling
    Når hun rokker fra side til side for at mærke udstrækningen af kassen.
  • Design
    Når hun får placeret kasseflapperne, så hun kan komme ind.
  • Spil og leg med regler
    Det er et spil, når hun åbner og lukker flapperne og ser, hvordan de 'flipper tilbage'.

(Kilde 4)



til: DAGTILBUD
emne: Matematisk opmærksomhed
 

Forfatter



Udgiver

Temaer på matematikdidaktik.dk udvikles i tæt samarbejde mellem forskere og praktikere og udgives af NCUM.
Se redaktionen og vores redaktionelle retningslinjer

Kilder

  1. Bishop, A. J. (1988). Mathematics education in its cultural context. Educational Studies in Mathematics, 19(2), 179–191.
  2. Bishop, A. J. (1991). Mathematical Enculturation: A Cultural Perspective on Mathematics Education. Norwell, Kluwer Academic Publishers.
  3. Helenius, O., Johansson, M. L., Lange, T., Meaney, T., Riesbeck, E., & Wernberg, A. (2014). Preschool Teachers’ Awareness of Mathematics. 67–76.
  4. Jay, J. (2019). What’s in a box? Maths! - The Spoke – Early Childhood Australia’s Blog.

Del tema Tag med