Leg i matematik og matematik i leg

Forskning viser, at børn lærer matematik gennem leg, og at der ikke er eller bør være en modsætning mellem leg og læring. Der kan være forskellige tilgange til leg med matematik, legen kan trækkes ind i matematikken, men matematikken kan også trækkes ind i legen. Se eksempler på lege, der inddrager matematik og børns begyndende matematiske opmærksomhed.

Det handler først og fremmest om som pædagog at blive bevidst om at tage det matematiske sprog i brug i mødet med børnene, i deres leg og i planlagte matematikaktiviteter.

Forskning, der beskriver børns tidlige læring af matematik, arbejder med at matematisere børns leg, fordi børn lærer i leg og gennem leg. Dette kan ske på to forskellige måder. Den ene måde er, når man planlægger en matematikaktivitet med børn, som indeholder leg på forskellige måder. I den anden er det barnets leg, som er udgangspunktet. (Kilde 1)

At matematisere vil sige at bruge matematiske begreber og sammenhænge for at beskrive en situation eller løse et opstået problem. 

Planlagt matematisk aktivitet

Eksempel: At lege kiosk eller butik i børnehaven

Et eksempel, hvor legen trækkes ind i matematikken. Det er matematikken, som har hovedfokus, og spørgsmålet bliver, på hvilke måder børnene kan nærme sig matematikken gennem legen. Det matematiske udgangspunkt for samtalen bliver da at tælle og arbejde uformelt med fx plus (addition) og minus (subtraktion) gennem køb og salg af forskellige fødevarer, slik osv.

Her er et tænkt eksempel på en matematisk samtale:   

  • Kunde (barn):

"Hvor meget koster en flødebolle og en sodavand?"

  • Ekspedient (barn):

"Flødebollen koster 1 krone, og sodavanden koster 2 kroner, så de koster eeh...(tænker sig lidt om) ...3 kroner til sammen."

  • Kunden (barn):

"Hvor mange penge får jeg tilbage på denne femmer?"

  • Ekspedient (barn):

"Det ved jeg ikke. Jeg spørger Klara (pædagog)."

  • Klara (pædagog):

"Skal vi måske prøve at finde ud af det? Når flødebollen og sodavanden koster 3 kroner til sammen, hvor mange kroner er der da op til 5?"

  • Kunden (barn):

(Begynder at tælle) "3, 4, 5."

  • Klara (pædagog):

"Prøv at starte med 4, vi havde 3 allerede."

  • Ekspedient (barn):

"4, 5 (siger talordene samtidigt med at hun løfter en finger efter en anden). Det bliver to!"

  • Klara (pædagog):

"Det var en smart måde at finde det på! Flot! Fem minus tre er to, eller tre plus to er fem."

I dette eksempel er matematikken den primære leverandør til den matematiske samtale, som finder sted, ikke legen i sig selv. Ligeledes er det et eksempel på, at pædagogen matematiserer det problem, som opstår, når der skal købes noget og gives byttepenge tilbage.

Se også videoen (fra Læringsmiljøcenteret), hvor pædagogen leger Marve Larve med en gruppe norske børnehavebørn:

Udgangspunkt i barnets leg

En anden måde, man kan matematisere børns leg, har barnets leg som udgangspunkt.     

Eksempel: Børn bygger hule med puder og tæpper

I denne leg opstår der en udfordring med at afgøre, hvor stor hulen skal være, for at alle fire børn kan være i den. Denne udfordring kan børnene løse ved at tage deres matematiske opmærksomhed i brug, så som overvejelser om areal og rumfang (selv om børnene ikke selv bruger disse ord!).

Følgende matematiske samtale kan så finde sted:

  • Klaus (barn):

"Hvor stor en hule skal vi lave for at vi alle kan være der?"    

  • Heidi (barn):

"Jeg tror, vi skal lave den så stor (stiller to stole et stykke fra hinanden, ca. 1 meter)."   

  • Mette (barn):

"Ja, men hulen skal være bredere, ellers har vi ikke plads nok!"   

  • Pernille (barn):

"Hvad hvis vi sætter en stol mere herover, en stol nr. tre, så det bliver en trekant? Så lægger vi puderne imellem stolene som vægge og tæppet over som loft."

Af eksemplet ser vi, at børnene selv matematiserer situationen. De bruger deres tilegnede matematiske opmærksomhed til at løse problemet med størrelsen på hulen. Den frie leg kan også være udgangspunkt for, at pædagogen kommer til og matematiserer legen og det opståede problem. Den matematiske samtalen herom kan tænkes fortsat således, idet pædagogen Martin kommer til:

  • Martin (pædagog):

"Hvad laver I?"

  • Heidi (barn):

"En hule."

  • Pernille (barn):

"Men vi snakker om hvor stor den skal være for at vi allesammen kan være i den."    

  • Klaus (barn):

"Vi har lavet en trekant med stolene."    

  • Mette (barn):

"...og bruger puderne imellem som vægge."    

  • Martin (pædagog):

"Måske kan I kravle ind og se, om der er plads?"    

  • Mette (barn):

"Vi har næsten plads, men mine ben stikker ud."   

  • Martin (pædagog):

"Hvad kan I gøre, for at hulen skal blive endnu større?"    

  • Pernille (barn):

"Vi tager bare og rykker den her stol lidt længere hen."    

  • Martin (pædagog):

"Flot! Det var godt fundet på. Men hvad hvis der også skulle være plads til mig?"    

  • Mette (barn):

"Ej, der er ikke plads til dig. Du er alt for stor. Du kan ikke være under loftet."    

  • Klaus (barn):

"Hvad hvis vi tager en stol mere og laver en firkant – så får vi mere plads på gulvet?"

I denne videre samtale ser vi, at både børnene og pædagogen sammen matematiserer det problem, de står overfor. Børnene bruger deres matematiske indsigt og matematikholdige ord for at beskrive og løse udfordringen. Pædagogen kommer med forslag og udfordrer børnene videre gennem at matematisere deres leg. Pædagoger kan på lignende måder skabe engagement for opgaver og aktiviteter, give børnene øget ejerskab for aktiviteterne og styrke børnenes selvopfattelse gennem at lægge vægt på legebaserede matematikaktiviteter, hvilket indebærer aktiviteter med stor grad af frihed for børnene. (Kilde 2)    

Legeresponderende undervisning

Denne måde at matematisere børns leg på, som er illustreret ovenfor, kaldes legeresponderende undervisning. (Kilde 3)

Undervisningsbegrebet bruges dog ikke i danske børnehaver. Men indholdet i legeresponderende undervisning vil alligevel kunne skabe mening for pædagoger. Udgangspunktet er børns leg, og hvordan man som pædagog kan gå ind i børnenes leg på deres præmisser og respondere på legen, som foregår, ved at begynde matematiske samtaler.

Ingen modsætning mellem leg og læring

Forskningen argumenterer for, at der ikke er en modsætning mellem leg og læring, og foreslår måder som pædagoger kan bruge legen til at give næring til læringsprocesser i matematik. Direkte instruktion er derfor ødelæggende for børns læring, og pædagogen må balancere mellem sine egne bidrag og børnenes deltagelse. Af denne grund kræves det, at den voksne er opmærksom på, hvordan hun kan respondere på børnenes bidrag, perspektiver og idéer. Der argumenteres også for, at det er de voksne, som må finde veje til at introducere nye idéer og muligheder i børnenes leg, uden man begrænser børnenes handlingsrum og leg. (Kilde 3)

Det vil sige, at pædagogen kan komme med forslag, men at det står børnene frit at afgøre, om de vil følge forslaget eller ikke, om dette er noget, de er interesserede i eller ej. Legeresponderende undervisning er på denne måde ikke udelukkende et initiativ til leg fra børnene med håb om, at noget læring skal ske. Det er heller ikke pædagogstyret instruktion, der pakkes ind i leg. Derimod har denne tilgang til leg som fokus at opretholde børnenes leg og eget initiativ. Dette sker ved at respondere konstruktivt på børnenes leg og initiere nye idéer og derved matematisere legen på dennes og børnenes præmisser.

Undervise uden at ændre legen til 'ikke-leg'

Det handler om at tage udgangspunkt i børnenes legeverden, deres tanker og idéer, for at forstå det, som sker i deres leg. Eller sagt på en anden måde: at forstå og give mulighed for, at børns udvikling i børnehaven forudsætter, at pædagogerne ved, hvordan de kan undervise i leg uden at ændre legen til 'ikke-leg'.

Den matematiske samtale i eksemplet ovenfor er således en samtale mellem børn og pædagogen, hvor pædagogen er responderende til børnenes leg og bidrag til samtalen. Således kan man opnå muligheder for at matematisere børnenes erfaringer og udfordringer i legen. Det matematiske sprog kan introduceres som et værktøj til at løse problemer og lære mere om, hvordan ting hænger sammen.

Se også videoen (fra Nationalt Videncenter for Læsning), der giver forældre viden, gode tips og råd om, hvordan de kan tale. 
til: Dagtilbud
emne: Matematik og sprog

UDGIVET: 2021

Martin Carlsen

Professor
Institutt for matematiske fag, UiA


Udgiver

Temaer på matematikdidaktik.dk udvikles i tæt samarbejde mellem forskere og praktikere og udgives af NCUM.
Se redaktionen og vores redaktionelle retningslinjer

Kilder

  1. van Oers, B. (2014). The roots of mathematising in young children’s play. I Kortenkamp, U., Brandt, B., Benz C., Krummheuer, G., Ladel S., & Vogel, R. (Red.) Early Mathematics Learning. New York: Springer.
  2. Lillemyr, O. F. (2011). Lek, opplevelse, læring: i barnehage og skole (3. udg.). Oslo: Universitetsforlaget.
  3. Pramling, N., Wallerstedt, C., Lagerlöf, P., Björklund, C., Kultti, A., Palmér, H., Magnusson, M., Thulin, S., Jonsson, A., & Pramling Samuelsson, I. (2019). Play-responsive teaching in early childhood education. Springer Nature.

Del tema Tag med