Kompetenceorienteret matematikundervisning

Hvordan kan man planlægge, tilrettelægge og gennemføre kompetenceorienteret matematikundervisning, sådan at matematiske kompetencemål bliver både meningsbærende og undervisningsbare? Se en model, der forbinder årsplanlægning, forløbstilrettelæggelse og gennemførelse af matematikundervisning, og eksempler på modellens anvendelse fra både indskoling, mellemtrin og udskoling.


I gang med kompetenceorienteret matematikundervisning

Mål-praksis-modellen kan anvendes til at overveje og eksperimentere med kompetenceorienteret matematikundervisning.

I mål-praksis-modellens tre faser besvares spørgsmålene:

  • Hvad skal eleverne lære hvornår?
  • Hvad skal de lave for at lære det?
  • Hvordan faciliteres deres læreproces?

Se eksempler i beskrivelsen af de faglige begreber og kompetencer i de tre trin nedenfor:

Mål-praksis-modellen

Mål-praksis-modellen beskriver, hvordan man systematisk kan forbinde årsplanlægning, forløbstilrettelæggelse og gennemførelse af matematikundervisning.

Klik på billedet for at se en større version af modellen.

Videoer: Læringsmålstyring

Se alle videoer med Tomas Højgaard i serien om kompetencebaseret matematikundervisning.
Videoerne er udviklet i samarbejde med en række fagteams i Ishøj Kommune i 2017.

Kompetence er en betegnelse for ...

Kompetence er en betegnelse for nogens indsigtsfulde parathed til at handle på en måde, der lever op til udfordringerne i en given situation.

Denne beskrivelse indfanger en række karakteristiske træk ved kompetencebegrebet, som har betydning for kompetenceudvikling i undervisningen.

De fire karakteristika er: 

Kompetence er orienteret mod handling

Det betyder i undervisningen, at der skal etableres situationer, hvor eleverne bliver udfordret til at handle på den særlige måde, en bestemt kompetence har som kerne. Det er ikke nok, at de får viden om den pågældende type situation, eller at de udvikler færdighed til at gennemføre nogle ganske bestemte handlinger. Eleverne skal bringes i en situation, hvor det er dem selv, der vurderer, hvilke handlinger der er brug for at gennemføre, og dem selv, der udfører det.

Hvis man arbejder med matematisk modelleringskompetence, skal eleverne sættes i situationer, der ikke i udgangspunktet er matematiske. Det kan være en indkøbssituation, men hvor det er deres opgave at bringe matematik aktivt i spil på en relevant måde i den konkrete situation, fx ved at bygge et regnestykke, som kan give en idé om de samlede udgifter.

Det er ikke nok, at de hører om, hvad man skal være opmærksom på, når man køber ind, eller at de gennemfører indkøbsrelaterede regnestykker, som læreren giver dem.

Handling skal forstås bredt

Ordet 'handling' er her brugt i bred forstand, idet 'parathed til at handle' også inkluderer, at man bevidst kan afstå fra at udføre en fysisk handling. Eller at man indirekte i sin handling er vejledt af en bevidsthed om bestemte karakteristika ved en given situation.

Handlinger behøver således ikke være fysiske. En beslutning om at blive ikke-ryger er også en handling. Men hvis en indsigt ikke kan omsættes til handling i denne brede betydning af ordet, så er man ikke kompetent.

Kompetence er situationsmæssigt betinget

En persons besiddelse af en kompetence er betinget af de typer af situationer, vedkommende har lært at aktivere kompetencen i. I undervisningen betyder det at man bør træffe nogle aktive tilrettelæggelsesmæssige valg om, hvilke prototypiske situationer, man mener, kompetencen handler om at mestre. (Kilde 1)

Det er formuleret således i formålet for grundskolens matematikundervisning: "(...) at eleverne kan begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede situationer i deres aktuelle og fremtidige daglig-, fritids-, uddannelses-, arbejds- og samfundsliv."(Kilde 2)

Det gælder fx udfoldelsen af modelleringskompetencen i forhold til en prototypisk indkøbssituation (se ovenfor) fra dagliglivet, men samme kompetence kan og bør også udfoldes i forhold til andre livssfærer.

Det eksemplificerer en anden vigtig undervisningsmæssig pointe: Det giver rigtig god mening at skabe progression i elevernes læring ved at arbejde med kompetenceudvikling i bredden, forstået som det at arbejde mange gange med samme kompetence som sigtepunkt, men med en bevidst variation og bredde i forhold til, hvilke typer situationer det foregår i.

Kompetencens kontekst

En persons besiddelse af en kompetence er betinget af de typer af situationer, vedkommende har lært at aktivere kompetencen i. Det betyder imidlertid ikke, at en kompetence er kontekstuelt forbundet med anvendelsen af en bestemt metode til at udføre en bestemt opgave. Hvis det var tilfældet, ville et forsøg på at karakterisere generelle kompetencer ikke have nogen mening. Kompetencer er kun kontekstuelle i den forstand, at de er indrammet af omstændighederne ved den 'givne situation', jf. ovenstående definition af kompetencebegrebet.  

Kilder

1. Børne- og Undervisningsministeriet (2019). Matematik – Fælles Mål – 2019. København: Børne- og Undervisningsministeriet. Lokaliseret d. 15 september 2021 på: emu.dk/sites/default/files/2020-09/GSK_FællesMål_Matematik.pdf
2. Bundsgaard, J. (2011). The missing link - prototypiske situationer som didaktisk kategori. Nordic Journal of Digital Literacy, 6, 295-308.

Kompetence er kulturelt betinget

Kompetence er et normativt begreb i kraft af, at vurderingen af, hvilke udfordringer en given situation rummer, hviler på et normativt grundlag. I undervisningen betyder det, at kompetence har et kritisk potentiale, i og med at det normative grundlag kan hives frem i lyset og gøres til genstand for refleksion. Det kan eksempelvis ske i en uddannelsesmæssig prototypisk kontekst vedrørende modellering af udfordringer knyttet til elevernes egen skolegang.

Som del af indledningen på et forløb herom kan du fx orkestrere en diskussion blandt eleverne om:

  • hvilke spørgsmål de synes, det vil give mening at stille i forbindelse med deres egen skolegang
  • hvilke af disse spørgsmål det vil give mening at bearbejde ved hjælp af matematisk modellering
  • hvordan de kan forestille sig, det kan foregå på en meningsfuld måde.
Kompetence har en indbygget dualitet

Kompetence er et analytisk begreb med en indbygget dualitet mellem en subjektiv og en social/kulturel side.

Subjektiv, fordi en kompetence altid er 'nogens'. Kompetencer eksisterer ikke i sig selv, det, der eksisterer, er kompetente mennesker.

Social/kulturel, fordi oplevelsen af, i hvilken grad en handling 'lever op til udfordringerne i en given situation', altid sker relativt til de omgivelser, der tilskriver handlingen mening og legitimitet, men ikke nødvendigvis udelukkende.  

Kompetence er afhængig af personlig tilbøjelighed

Kompetence rummer et element af personlig tilbøjelighed. Som lærer er man derfor nødt til at være opmærksom på og arbejde med at udvikle andre sider af elevernes formåen end de rent intellektuelle. Det står i formålsparagraffen for grundskolen, og det gør de fleste af os af egen drift, fordi elevernes alsidige personlige udvikling interesserer de fleste lærere, og fordi interessen for dette opleves meget anerkendende og motiverende af eleverne.

Men med kompetencemål bliver den personlige udvikling en nødvendig del af den faglige udvikling og opløser derfor en skarp skelnen mellem disse to sider af et godt skoleliv.  

Parathed

Hvis en person er i stand til at handle i forhold til en given udfordring, men afstår fra at gøre det, selv om 'situationen kræver det', eller hvis det kræver en opfordring eller kommando at få personen til at handle, er vedkommende ikke kompetent i situationen. Det er en del af det at være kompetent ikke at være for genert, tilbageholdende, selvudslettende etc., hvilket er det, der her forsøges indfanget med ordet 'parathed' i definitionen af kompetencebegrebet.

 


Forfatter til tekst om kompetence

Tomas Højgaard

Lektor, ph.d.
Afdeling for fagdidaktik DPU, AU

Kilder til tekst om kompetence

  1. Højgaard, T. (2018). Om kompetenceorienteret målstyring af matematikundervisning, 2. Laeringsledelse.dk
  2. Højgaard, T. (2008). Kompetencer, færdigheder og evaluering. Matematik, 7, 43-46.
  3. Børne- og Undervisningsministeriet (2019). Matematik – Fælles Mål – 2019. København: Børne- og Undervisningsministeriet. Lokaliseret d. 15. september 2021 på: emu.dk/sites/default/files/2020-09/GSK_FællesMål_Matematik.pdf
  4. Bundsgaard, J. (2011). The missing link - prototypiske situationer som didaktisk kategori. Nordic Journal of Digital Literacy, 6, 295-308.
Del tema Tag med