Er der stadig lige meget?
Samuel og Victoria vil lege med modellervoks i børnehaven. Pædagogen har givet dem hver en klump modellervoks. De to klumper er lige store og har samme form.
’Har I fået lige meget modellervoks, eller er der en af jer, der har mere end den anden?’, spørger pædagogen.
’Vi har lige meget modellervoks’, siger Samuel.
Pædagogen maser Samuels klump af modellervoks helt flad som en pandekage og spørger: ’Har I stadig lige meget modellervoks, eller er der en af jer, der har mere end den anden?’
’Nu har jeg mere end Victoria’, siger Samuel.
Konservation
Vi sætter her fokus på det aspekt af målebegrebet, der handler om, at selv om vi forandrer noget ved en ting, så bevarer tingen nogle egenskaber. I eksemplet med Samuel og Victoria, der har fået modellervoks at lege med, har de stadig lige meget modellervoks, selv om formerne på de to ’klumper’ er blevet forskellige. Vi kalder det ’konservation’ (bevarelse).
Mange børn i vuggestue- og børnehavealderen har en tendens til at fokusere på bestemte kendetegn ved en ting eller en situation og ikke tage højde for andre. De kan fx have svært ved at opfatte, at nogle egenskaber ved ting forandrer sig, mens andre ikke gør. Det er derfor en længere proces at forstå aspektet konservation, når det gælder måling. For mange børn sker der et skift i deres begrebsforståelse vedrørende netop dette aspekt af måling i slutningen af børnehavealderen eller i starten af skolealderen (Kilde 1 og Kilde 2).
Børns deltagelse i forsøg
Piaget var en schweizisk psykolog, der blandt andet blev kendt for sin teori om børns udvikling opdelt i faser. Han gennemførte en hel del forsøg vedrørende børns møde med ting og situationer i deres omverden. Bl.a. lavede han forsøg med konservation. Piaget lavede et forsøg, hvor han lod nogle børn i forskellige aldre se to ens glas med lige meget vand i. Børnene blev spurgt om, hvilket glas der var mest vand i. De svarede, at der var lige meget i begge glas. Bagefter blev vandet fra det ene glas hældt over i et andet højere og smallere glas. Børnene så nu, at vandet nåede højere op i det høje, smalle glas end i det brede, lave glas. De yngste børn mente derfor, at der var mere vand i det høje, smalle glas end i det lave, brede glas. Piaget opdagede, at de ældste børn havde forståelse af, at der stadig var lige meget vand i glassene, selv om vandet kom over i et andet glas (Kilde 1).
Piaget lavede også forsøg vedrørende areal, længde, masse og antal. Ifølge Piaget er det først omkring 6-års-alderen, at børn har forståelse af konservation. Piaget har fået en del kritik for bl.a. at være for rigid i sin fasetænkning og for ikke at tage højde for, fx hvilken betydning det har at stimulere børns tænkning på forskellige måder. Desuden har det vist sig, at børn forstår aspekter af konservation på forskellige tidspunkter afhængigt af, hvilke typer af konservation det er. Det ser fx ud som om, at konservation knyttet til antal sker tidligere end konservation knyttet til rumfang (Kilde 1 og Kilde 2). For mange børn kan det også være vanskeligt at få fornemmelse af areal. Hans forsøg kan alligevel lære os noget om udfordringer ved at forstå aspekter af målebegrebet.
På YouTube findes flere videoklip af børn, der indgår i forsøg, der bygger på Piagets ideer. Se fx:
Konservation knyttet til måling
Skemaet herunder giver en oversigt over de aspekter af konservation knyttet til måling, som er udfordrende for børn, og som de efterhånden lærer.
Måling af
Konservation betyder, at
Eksempel
Længder
længden af en ting ikke forandrer sig, selv om vi flytter tingen.
Hvis der fx ligger to lige lange blyanter ved siden af hinanden på et bord, så bliver den ene blyant ikke længere end den anden, hvis vi flytter den.
Areal
arealet af en flade ikke ændrer sig, selv om vi deler den op.
Hvis to børn har fået en kiks hver, der er lige store, så får det ene barn ikke mere kiks, hvis vi knækker den over i to dele.
Rumfang
rumfanget af en væske ikke ændrer sig, selv om vi fylder væsken over i en anden beholder.
Hvis to børn har fået lige meget saft i to lige store glas, så får det ene barn ikke mere saft, hvis vi hælder saften over i et højere og smallere glas, selv om saften ’når højere op’.
Masse
størrelsen af en masse ikke ændrer sig, selv om massen får en anden form.
Hvis to børn har fået to lige store, ens klumper af modellervoks, så får det ene barn ikke mere modellervoks, hvis vi maser barnets klump helt flad.
Aktiviteter
Børn kan deltage i forskellige lege og aktiviteter, der udfordrer deres tænkning vedrørende måling og det, at noget ved en ting bevarer sine egenskaber, selv om andet forandres. Børnene kan
- hælde vand fra en flaske, der rummer fx 0,5 liter, over i andre beholdere og se, at vandet ikke når lige højt op i de beholdere, der er forskellige.
- ændre formen på en klump modellervoks og se, at samme klump kan se ud på forskellige måder.
- lægge genstande, der samme længde, på forskellige måder i forhold til hinanden, måle dem med fx tændstikker eller små legoklodser og opdage, at de er lige lange, selv om de ligger på forskellige måder i forhold til hinanden.
TIL OVERVEJELSE I TEAMET
- Hvilke erfaringer har I med, at børn tænker, de har fået lige meget af noget, men i virkeligheden har de ikke det?
- Hvilke erfaringer har I med, at børn tænker, de ikke har fået lige meget af noget, men i virkeligheden har de det?
- Hvordan kan I give børn mulighed for at få forskellige erfaringer med at få ’lige meget’ eller ’ikke lige meget’?
- Hvordan kan I give børn mulighed for at få forskellige erfaringer med, at ’lige meget’ kan se ud på mange måder? Kan I fx bruge bagesituationer og tale om, at der er lige meget mel i målebægret og efterfølgende i skålen, selv om det ser ud på forskellig måde?
til: DAGTILBUD
emne: MÅLINGUDGIVET: 2022
Forfatter
Heidi Kristiansen
Lektor
Professionshøjskolen Absalon
Udgiver
Temaer på matematikdidaktik.dk udvikles i tæt samarbejde mellem forskere og praktikere og udgives af NCUM.
Se redaktionen og vores redaktionelle retningslinjer
Kilder
-
Kilde 1: Carlsen, M., Wathne, U. & Blomgren, G. (2017): Matematikk for barnehagelærere. Forlag: Cappelen Damm Akademisk.
-
Kilde 2: Clements, D. H. & Sarama, J. (2021): Learning and teaching early math. The learning trajectories approach (3. udgave.). New York og London: Routledge.