Brøker på erhvervsskoler
Selvom brøker er en del af livet og kulturen, er ordet ”brøker” noget, som – desværre – kan få de fleste til at se lidt forskrækkede ud. Mange børn, unge og voksne borgere forbinder nok brøker med noget abstrakt og vanskeligt matematik og noget, man ikke helt kunne se nytten af.
Nogle spørger måske sig selv, om man ikke kan undvære brøker, men de findes mange steder – ikke kun i matematikbøger. Hvorfor findes de egentlig så mange steder?
Det korte svar er, at brøker både er nødvendige og brugbare.
I dette emne kan du læse om, hvorfor brøker er svært for mange, hvad brøker egentlig er, men også hvordan brøker bruges i erhvervsuddannelserne, i de erhverv, vi uddanner til på erhvervsskolerne, og i hverdagen, sport og demokrati.
Helt overordnet har vi behov for brøker som del af vor talforståelse af tre grunde (Breitag & Venheim, 2005):
- Vi har behov for at kunne angive størrelser, som er mindre end en enhed, og størrelser, som ligger mellem to hele tal.
- For eksempel når en snedker skal sætte hængsler på en dør, lærer man, at de skal sidde i 1/6-dels-punkterne. Dvs. de skal sidde 1/6 nede og 1/6 oppe ad dørbladet, uanset hvor stor døren er.
- Når vi deler, har vi i mange tilfælde behov for at få resultater uden rest. Det kunne for eksempel være nødhjælp i form af korn, der skal fordeles ligeligt mellem 20 grupper.
- Vi har behov for et udtryk til at beskrive et forhold mellem størrelser, fx når man sammenligner mængder af henholdsvis vand, sand og cement til at lave beton.
- Ifølge hjemmesiden for udlejningsfirmaet LOXAM (loxam.dk) blandes beton af cement, sand og sten, og præcis denne rækkefølge bruges også til at angive disse tre elementers blandingsforhold. 1:2:3 betyder 1 del cement, 2 dele sand og 3 dele sten. Hvis der kun står to tal, fx 1:3, betyder det, at der ikke skal tilsættes sten.
Dette gælder helt generelt, men i særdeleshed også for de erhverv, som erhvervsskoler uddanner til.
Store spørgsmål til diskussion på holdet med eleverne og blandt underviserne om brøker
Vi forestiller os, at nedenstående spørgsmål kunne danne grundlag for en drøftelse med eleverne om brøker:
1. Hvordan ligner og adskiller brøkundervisning sig fra undervisning i, med og om hele tal?
2. Hvilke brøker er relevante i EUD? Er der nogen brøker, som ikke er relevante i EUD?
3. Hvilke slags repræsentationer er frugtbare/effektive, herunder sproglige hverdagsord? Hvad er bedst til hvilke slags spørgsmål? Hvad er procenter bedst til? Hvad er brøker bedst til? Hvad er decimaltal bedst til?
4. Hvordan indgår brøker i EUD? Fx 1/5 som andel, som operation? Og hvilke regler for rækkefølge af beregninger (regningshierarki) bruges?
5. Hvilke brøker er særligt besværlige, fx brøker tæt på 1 og brøker tæt på 0, samt ’for hver’ – eller er det andre brøker, der er særligt besværlige?
Kilder
- Breitag, T., & Venheim, R. (2005). Matematikk for lærere 1 (4. utgave). Oslo: Universitetsforlaget.