At anvende tal og måling

Dette læringsspor er eksemplarisk for en matematikundervisning, der tager udgangspunkt i et konkret problem, og som kan løses med en erhvervsfaglig anerkendt metode. I læringssporet vises et eksempel på, hvordan eleverne selv kan nå frem til en metode gennem en undersøgende tilgang. Eleverne kan herved opleve, at de ved brug af matematik og især algebra kan forstå grundlaget for en erhvervsfaglig metode.      

En erfaren håndværker kan udvikle robuste og fleksible metoder til at løse opgaver, der minder om hinanden. En algebraisk tilgang til at udvikle disse metoder har den styrke, at forståelsen for generelle sammenhænge kan udvikles på kortere tid end gennem erfaring. Algebra er universelt, så det kan bruges i mange forskellige erhvervsfaglige sammenhæng og i mange uddannelser.

I erhvervsfaglig praksis er det vigtigt, at eleverne kan fagets standardmetoder effektivt og sikkert. Hvis de skal kunne anvende metoderne fleksibelt og i nye situationer, er det imidlertid nødvendigt, at deres færdigheder er baseret på forståelse af, hvorfor metoden virker. Det kræver forståelse af de indgående matematiske begreber og operationer, der så til gengæld også kan anvendes i mange andre situationer. Didaktisk giver det derfor god mening, at matematiklæreren venter med at demonstrere den effektive, praktiske løsning på problemet, til eleverne selv har arbejdet med at forstå og løse problemet ved hjælp af matematik.

Her benyttes problemet ’stakitinddeling’ som eksemplarisk for en problemløsningsproces, hvor eleverne guides til algebraisk tænkning ved at tage udgangspunkt i en gradvis stigende abstraktion og generalisering i en trinvis modelleringsproces.

Den faglige standardmetode til at opmåle og inddele stakitter, gelændere, fliselægning, placering af vinduesfag m.v. introduceres senere i læringssporet.

I problemet med ’stakitinddeling’ er der en tæt relation til den faglige praksis og en vekselvirkning mellem denne og matematiske beregninger. Eleverne skal hele tiden vurdere, hvordan et problem eller en handling kan beskrives og behandles med matematik, og hvordan deres beregninger kan omsættes til konkrete handlinger.

Det er ikke tanken, at eleverne skal udvikle en generel formel, men snarere at de kan foretage opmålinger, beregninger, opmærkninger og vurderinger samt tage beslutninger i relation til en praktisk problemstilling, hvor en korrekt løsning bl.a. vurderes af kulturelle normer for æstetik, effektivitet og præcision.

Det matematiske læringsudbytte i arbejdet med problemet består i at anvende matematikken til at gennemføre en modellering af et praktisk problem ’med sikkerhed og overblik’.