At dividere flercifrede tal

Dette læringsspor retter sig mod elevers udvikling af strategier til at dividere flercifrede, naturlige tal. Det er tænkt til mellemtrinnet, fx med start i 4. klasse. Set i forhold til stofområdet ’tal og algebra’ i grundskolen vedrører det tal og regnestrategier, som vist på figur 1 herunder.

Læringssporets har to overordnede mål, som hænger sammen:

1. Det skal bidrage til, at eleverne udvider deres forståelser for egenskaber ved flercifrede, naturlige tal og regningsarten division.

2. Det skal gøre eleverne i stand til at dividere flercifrede tal fleksibelt.    

Elever, der er kommet langt i forhold til mål 1, forstår bl.a., at de kan opdele flercifrede tal på forskellige måder og udnytte opdelingerne til division. De ved fx, at de kan opdele tallet $784$ i $700 + 84$ eller i $700 + 70 + 14$ og tænke divisionen $784 : 7$ som $700 : 7 + 84 : 7$ eller som $700 : 7 + 70 : 7 + 14 : 7$.

Elever, der er kommet langt i forhold til mål 2, kan bl.a. dividere firecifrede tal med etcifrede og enkelte tocifrede tal – ved at bruge papir og skriveredskaber som hjælpemidler. De råder over et repertoire af forskellige strategier til sådanne beregninger, de kan vælge en strategi, der er hensigtsmæssig i et givent problem, og de kan foretage beregninger rimeligt effektivt. Hvis de skal beregne $1248 : 8$, kan det fx være, at de bruger opdelinger og tænker: $1248 : 8 = 800 : 8 + 400 : 8 + 48 : 8 = 100 + 50 + 6 = 156$.
Hvis de skal beregne $792 : 8$, kan det derimod være, at de først beregner $800 : 8$ og derefter ’kompenserer’ ved at beregne $100 - 8 : 8 = 99$. 

De to mål hænger sammen på den måde, at elevernes forståelser er en forudsætning for, at de kan multiplicere flercifrede tal fleksibelt. Omvendt udvikles deres forståelser igennem arbejdet med at multiplicere fleksibelt.