Ifølge Arcavi, Drijvers og Stacey (2017) er det bredt accepteret, at elever får gode muligheder for at lære behandling af algebraiske udtryk i sammenhænge, hvor udtrykkene er forbundet med kontekster, der giver dem mening. Traditionelt har undervisningen i algebraiske udtryk ellers ofte foregået i rene matematikkontekster – løsrevet fra omverdenen. Mange studier har imidlertid dokumenteret, at det kan være svært for elever at se mening i bogstavudtryk, når disse er løsrevet fra de sammenhænge, de repræsenterer (fx Stacey & MacGregor 1997, Fujii 2003). Konsekvensen kan let blive, at operationer med bogstavudtryk alene bliver til udenadslære, som eleverne ofte glemmer hurtigt.
Derfor lærer elever i dette læringsspor at opstille og tolke algebraiske udtryk, der repræsenterer generelle talstørrelser i kontekster, der er kendte for dem. Når de efterfølgende sammenligner og regner med de algebraiske udtryk, de har opstillet, producerer de svar på spørgsmål, der også er forbundet med konteksten. I den forstand arbejder de i læringssporet med algebra i sammenhænge, der er meningsfulde for dem.
Progressionen i læringssporet har paralleller til algebraens historiske udvikling. Ifølge Sfard (1991) har matematiske objekter (fx algebraiske udtryk) historisk typisk først beskrevet handlinger, som fx bestemte typer af beregninger. Først senere bliver objekterne betragtet som noget, der eksisterer uafhængigt af handlingerne – som objekter, der selv kan gøres til genstand for handlinger. Sfard argumenterer for, at elevers læring typisk følger samme progression, og at undervisning derfor må bygge på denne progression.
I læringssporet beskriver de algebraiske udtryk på samme måde først handlinger som fx beregning af en kvantitet. Først sidst i læringssporet betragtes de algebraiske udtryk i sig selv som objekter, der kan foretages beregninger med – fx når eleverne sammenligner de forskellige kvantiteter, de har beskrevet.
Det er bredt accepteret, at elever må øve sig for blive i stand til at behandle algebraiske udtryk effektivt. Flere forskere argumenterer imidlertid for, at det ikke er ligegyldigt, hvilke typer af øvelser eleverne får, hvis vi samtidig ønsker, at eleverne tænker fleksibelt og bevarer blikket for genveje og alternative eller smarte løsninger i reduktion af beregning med algebraiske udtryk. Friedlander og Arcavi (2012) foreslår fx, at øvelser i algebra må tilføjes en begrebsmæssig dimension. Eleverne skal med andre ord have mulighed for at tænke, mens de øver sig – der må være noget at opdage og/eller diskutere i forlængelse af øvelserne. Som et redskab til at opnå denne form for integration mellem at øve effektive procedurer og algebraisk indsigt har Kindt (2004 og 2011) foreslået det, han kalder produktive opgaver. I sådanne opgaver indgår procedurerne i sammenhæng med mere kognitive udfordringer, der typisk består i, at eleverne skal opdage, skabe eller producere noget, fx et mønster. I læringssporet indgår eksempler på sådanne produktive opgaver.