I de seneste årtier er der blevet forsket stadig mere i matematiklærebøgers brug og indhold, i erkendelse af den centrale rolle som lærebøger spiller i matematikundervisning verden over. Ikke desto mindre fremstår disse studiers metodologi ofte underudviklet og naiv, specielt hvad angår analysen af specifikt matematisk indhold.
Denne afhandlings hovedidé er at anvende den antropologiske teori om det didaktiske i spil, og specielt begrebet prakseologi, til at analysere hvordan lærebøger behandler tre specifikke og forbundne områder (mere præcist sektorer) af matematisk stof for grundskolens ældste klasser, nemlig ”proportion og forholdsregning” (i Aritmetik), ”ligedannede plane figurer” (i Geometri), og lineære funktioner (i Algebra). Dette giver et nyt og meget skarpt værktøj til at analysere de praksisblokke (opgavetyper, teknikker) som understøttes af lærebøgerne gennem eksempler, forklaringer og opgaver; det tillader os også at analysere hvordan disse praksisblokke organiseres eller forenes af teoretisk indhold, og hvordan det teoretiske niveau kan sætte teksterne i stand til at knytte eksplicitte forbindelser mellem forskellige sektorer.
Ved at konstruere prakseologiske referencemodeller opnår vi således et stærkt og præcist redskab til at sammenligne forskellige lærebøgers profiler eller præferencer, deres overensstemmelse med nationale eksamensopgaver, læreplaner etc. Vi har viet særlig opmærksomhed til at undersøge hvorfor bestemte matematiske forbindelser mellem de tre sektorer synes at være fraværende eller underudviklede i lærebøgerne, og finder forklaringer både i den måde matematiske begreber bruges på (fx hvordan ”linearitet” defineres”), og i den historiske udvikling af den didaktiske transposition, som kan iagttages ved at se på lærebøger fra forskellige tidsperioder.