Using History as a ‘Goal’ in Mathematics Education

Ph.d.-afhandlingen er et analytisk og empirisk studie af brugen af matematikhistorie i matematikundervisningen.

Den analytiske del består i fremlæggelsen af to litteraturbaserede kategoriseringer, én for argumenterne for at bruge historie (matematikhistorie som et værktøj og matematikhistorie som mål) og én for tilgangene til at bruge historie (illuminations-, modul-, og historiebaserede tilgange). De indbyrdes forhold mellem kategorierne analyseres dernæst for at afdække hvilke kombinationer der synes mest favorable, hvis man har et bestemt formål med at bruge historie for øje.

Baseret herpå vælges en modultilgang til at indfri den ny gymnasiale bekendtgørelses krav om matematikhistorie som mål. To matematikhistoriske moduler designes og implementeres i en og samme gymnasieklasse, første modul i 2.g og andet modul i 3.g. Formålet med det empiriske studie er at undersøge om gymnasieelever er:

1. i stand til at diskutere og reflektere over meta-perspektiver af matematik og dets historie.  
2. om disse diskussioner og refleksioner på nogen måde er forankret i den matematik som eleverne er blevet undervist i og har lært som del af modulerne.
3. om sådanne moduler kan give anledning til ændringer i elevers opfattelser, eller nye opfattelser, af hvad matematik som fag er.

Med baggrund i videooptagelser fra implementeringerne, elevernes essay- og matematikopgaver, spørgeskemaer og opfølgende interviews diskuteres og analyseres betingelserne for samt måderne hvorpå, eleverne er i stand til at føre og gøre sig meta-perspektiverende diskussioner og refleksioner, såvel som niveauerne hvorpå disse er forankret i modulernes matematik.

I særdeleshed identificeres fire forskellige niveauer af elevernes diskussioner: de ikke-forankrede, forankrede kommentarer, forankrede argumenter og forankrede diskussioner.

Det konkluderes at moduler, som de her designede og implementerede, kan afstedkomme ændringer i elevernes matematikopfattelser og -syn, både på et indholdsmæssigt niveau såvel som i måden hvorpå, eleverne besidder deres opfattelser.

Specielt synes sammenhængen i elevernes opfattelser at vokse og elevernes behov for at begrunde og eksemplificere deres opfattelser øgedes også i løbet den 1 års periode hvorigennem de blev fulgt.

Resultaterne og de udførte analyser af data bruges dernæst til at stille og besvare en række yderligere spørgsmål af relevans for studiet, samt stille et antal spørgsmål, som ikke kan besvares på baggrund af de indsamlede data og den udførte analyse.

Empiri

Ørestad Gymnasium