Eksempel: Modellering og gruppering

I eksemplet skal eleverne arbejde med modellering og gruppering ved at undersøge opbygning, kategorier og konkrete begreber i en relevant lønseddel. Målet er at skabe genkendelighed for eleven og det er et eksempel på en erhvervsfaglig opgave, der bygger bro mellem matematik og den erhvervsfaglige sammenhæng.

Din lønseddel og procent

Dette er et eksempel på, hvordan man som lærer kan skabe erhvervsfaglige opgaver. Eksemplet er opbygget som i modellen vedr. den dobbeltrettede broforbindelse, hvor de tre trin, der skaber forbindelsen (bygger bro) mellem matematik og den erhvervsfaglige sammenhæng, er:

  • Trin 1: Erhvervsfaglig emneintroduktion: Benævn matematikken med faglige begreber.
  • Trin 2: Delt erhvervsfaglig og generisk gentagelse af introduktion: Benævn matematikken både med faglige begreber og generiske udtryk.
  • Trin 3: Generisk gentagelse af introduktion: Benævn matematikken med generiske udtryk.

Læs mere om den dobbeltrettede broforbindelse i Modeller for samspil mellem matematik og erhvervsfag

Trin 1

Illustration af lønseddelOpgaven i trin 1 er et virkeligt eksempel, der er relevant i alle erhvervsfaglige uddannelser.

Eksemplet her er en aktuel lønseddel fra en hovedforløbselev. Her kan vi undersøge opbygning, kategorier og konkrete begreber knyttet til lønsedlen og elevernes arbejde. Men lønsedlen som tema kan også beskrives som et alment erhvervsskoletema, som ikke knytter sig til et specifikt erhvervsfag.

Konkret kan vi kontrollere, om lønsedlen passer, og prøve at lave opdelinger ift. ATP, AM-bidrag, fradrag mm.

Vi kan også undersøge, hvilken påvirkning det ville have, hvis vi ændrer rækkefølgen på, hvornår fx fradrag trækkes fra, ift. hvornår forskellige procenter trækkes fra. Herved kan vi se, om der er en påvirkning af skattens størrelse, alt efter hvordan vi beregner lønsedlen.

Trin 2

Illustration af generisk lønseddelTrin 2 er et delt fagligt og abstrakt eksempel.  Det er en generisk lønseddel, hvor der fokuseres på en præformel modellering og gruppering af elementerne i lønsedlen.

Opgaveeksemplet fører eleven gennem beregningerne i en rækkefølge, sådan at eleven bliver hjulpet til ikke at medregne alle dele og helheder.

 

Trin 3

I trin 3 kan lønsedlen – og løn- og kildeskatberegning i det hele taget – anskues som en matematisk model, der bestemmer, hvordan virkeligheden er indrettet. Der kan selvfølgelig være fejl i lønberegningen, enten fordi der er anvendt forkerte oplysninger, eller fordi modellen er brugt forkert. Det kan man kontrollere, hvis man kan den nødvendige matematik. Men samtidig giver det konkrete arbejde med lønsedlen også grundlag for at stille kritiske spørgsmål til modellen.

For erhvervsskoleelever kan oplevelsen af, at man kan bruge matematik til at forstå og forholde sig til væsentlige aspekter af ens liv som fx, hvad der bestemmer, hvor meget man få udbetalt i løn. Dette kan bidrage til at styrke motivationen for matematiklæring.


Eksempler på andre faglige temaer

  • Beklædningsinddeling for en tømrer.
  • Valsning og udlæg for en smed.
  • Masse, vægt og fart for en lastvognschauffør/transportfolk.
  • Målfaste elevproducerede tegninger.
  • Målfaste tegninger fra elevens erhvervsfaglige opgaver.
  • Programmering/opstilling/kalibrering af div. maskiner
  • Kapacitet gennem rør med eller uden tryk.
  • Dimensionering af ledninger ift. strømstyrke.
  • Samling af en VVS-installation, jf. billedet. Stil fx spørgsmålet:
    • I hvilken rækkefølge kan den være samlet?

Gode råd og refleksion

Den praktiske matematikopgave motiverer eleverne på erhvervsskolerne. Når underviseren i matematik skal tematisere eller producere sådanne opgaver og/eller aktiviteter, er det en fordel at gøre dette i et tværfagligt samarbejde. Derved vil eleven opleve virkelige, uformelle og konkrete eksempler fra elevens erhvervsfag. Sådanne opgaver kan for eksempel basere sig på opgaver og praksisser fra elevens praktik.

Fem gode råd fra praksisser

  • Introducér matematiske emner som aspekter af elevernes fag.
  • Opgaven skal i sin form/genstand være genkendelig fra den faglige undervisning.
  • Brug begreber og sprog fra erhvervsfaget til at forklare beregningsmetode og -mål.
  • Opgaven skal være en bro til almen matematisk forståelse og kompetence.
  • Arbejdet fra matematikundervisningen bruges enten til at løse eller forberede praktiske opgaver i den erhvervsfaglige undervisning.

Ovenstående kan fungere som punkter til inspiration ved udvikling af opgaver og aktiviteter.  

Refleksionen

Når opgaverne er samlet fra et erhvervsfag, kan det anbefales at samarbejde med en anden matematikunderviser om at bryde de faglige opgaver ned i enkelte matematiske opgaver, således at de kan stilladseres gennem en gradvis matematisering. Det giver indblik i elevens fag og praktik, men giver også mulighed for at udvide opgaven matematisk.

Det anbefales ikke, at man sigter en praktisk opgave mod et bestemt sted i pensum i matematik, men i stedet at man søger at afdække, hvilke forskellige matematiske tilgange, der kan være relevante. De fleste faglige praktiske opgaver breder sig nemlig ud over flere matematiske emner. Og opgaver, der er målrettet bestemte matematiske emner, kan let ende med at blive opfattet af eleverne som søgte og uvirkelige og dermed mindre motiverende.

til: ERHVERVSKOLE
emne: EKSEMPLARISKE OPGAVER TIL SAMSPIL MELLEM MATEMATIK OG ERHVERVSFAG

UDGIVET: 2021

Forfatter

Lauge Sams Granerud

Faglærer
Roskilde Tekniske Skole


Udgiver

Temaer på matematikdidaktik.dk udvikles i tæt samarbejde mellem forskere og praktikere og udgives af NCUM.
Se redaktionen og vores redaktionelle retningslinjer

Del tema Tag med