Planlægning af matematikundervisning
Få en introduktion til, hvad den matematikdidaktiske forskning siger om planlægning af matematikundervisning, altså det, som læreren gør for at eleverne kan tilegne sig matematisk viden. Se typer af opgaver og aktiviteter og eksempler på disse. Læs om, hvad der gør, at en opgave er god, om fem typer undervisningssituationer og om strukturen i lektionerne med udgangspunkt i to slags matematikundervisning.
Matematikundervisning – et fælles anliggende
Matematikundervisning på alle niveauer har stor betydning for samfundet og for den enkelte elev. Derfor er viden om matematikundervisning værdifuld og skal deles. Uanset hvordan denne deling finder sted – gennem tekster, gennem foredrag eller gennem lærersamarbejde (fx i lektionsstudier) – så er der behov for et fælles fagsprog. Matematikken – også skolematematikken – har selvfølgelig et ret præcist fagsprog, når det gælder undervisningens indhold. Når det gælder det, vi som undervisere 'gør', for at eleverne kan tilegne sig indholdet, har vi ikke i samme grad et fælles fagsprog.
Dette tema introducerer nogle begreber fra matematikdidaktisk forskning, der har vist sig nyttige for lærere, som planlægger helt sædvanlig klasseundervisning i matematik, og som deler erfaringer fra gennemført undervisning.
Direkte og indirekte matematikundervisning
Den simpleste form for undervisning er direkte undervisning (efter engelsk: direct teaching). Direkte matematikundervisning består i, at læreren demonstrerer og forklarer matematisk viden, undertiden med punktvis inddragelse af eleverne. Elevernes rolle er her mest at 'følge med' i lærerens gennemgang, fx ved at tage noter eller svare på lærerens spørgsmål, som typisk kræver enkle svar som læreren håber, nogle af eleverne kan give. Direkte undervisning kan spare tid og indsats for alle parter. Den kan også være ganske effektiv, fx hvis indholdet er let for eleverne eller med stærkt motiverede elever, der også arbejder med stoffet på egen hånd. Men i langt de fleste sammenhænge er direkte undervisning ikke nok! Eleverne skal engageres i mere selvstændige matematiske aktiviteter, fx ved at løse opgaver sammen eller på egen hånd. Når vi som lærere igangsætter sådanne aktiviteter, gennemfører vi indirekte undervisning. Dette tema handler hovedsagelig om indirekte undervisning.
Hvorfor fagsprog om indirekte undervisning?
Både i grundskolen, på erhvervsskolerne og i de gymnasiale uddannelser er det et vigtigt mål, at eleverne lærer at arbejde med matematiske modeller. Man tænker her ofte på brug af matematik i andre fag, som belyst i temaet Matematisk modellering, men også inden for matematikken selv er modeller vigtige – fx bruger vi ofte algebraiske modeller i geometri (tænk fx på 'linjens ligning').
I direkte undervisning kan læreren vise eksempler på modeller, hvordan de bruges, og hvordan de opstilles. Hvad lærer eleverne? Det kan man selvfølgelig undersøge. Ofte kan de kun gentage de demonstrerede eksempler – måske endda fejlagtigt, hvis de ikke helt kunne 'følge med' i lærerens forklaringer. Og det er svært for læreren at vide, om og hvad eleverne lærer, når deres rolle er passiv. Det er anderledes med indirekte undervisning. Her sættes eleverne i situationer, hvor de selv skal opstille eller bruge en matematisk model. Så kan læreren følge og vejlede elevernes aktivitet på mange forskellige måder. Et fagsprog for matematikundervisning skal gøre det muligt at identificere, hvad disse 'måder' og 'situationer' består af.