Sandslottet er tre spande højt

”Hvor langt skal vi gå??”, spørger Ezra. Børnehaven er på tur. De skal gå fra børnehaven til skolens legeplads, og de har gået et godt stykke allerede. ”Vi skal bare gå 300 meter mere,” svarer pædagogen Kristian. ”Det er det samme som at gå fra børnehaven og over til Fakta to gange”. ”Hurra! Så er vi der snart,” jubler Ezra.

Vi måler hele tiden i vores hverdag og bruger ofte enheder. Vi måler, hvor langt vi skal gå, hvor meget saft og hvor meget vand der skal i glasset, for at saftevanden bliver god, hvor lang tid der er, til vi skal noget, hvor hurtigt bilen kører osv. Børn måler også med enheder: Hvor mange glas saft de kan drikke, hvor højt de kan klatre op i et træ - eller spørger, hvor lang tid der er, til de bliver hentet. Vi bruger enheder, når vi ikke kan sammenligne direkte eller indirekte. Læs mere om at sammenligne i teksten ’Sammenligning’.

Noget måler vi og børnene med standardenheder, som for eksempel når vi måler afstand i meter, mel i gram og tid i minutter. Andre gange bruger vi andre enheder, som ikke er standardiserede, som for eksempel når pædagogen Kristian bruger afstanden fra børnehaven til Fakta som et afstandsmål, børnene kender.

At måle med spande, med kroppen og hvad vi ellers har tæt på

”Det er det samme som at gå fra børnehaven og over til Fakta to gange”, svarede pædagogen, da Ezra spurgte, hvor langt de skulle gå endnu. Pædagogen vidste, at børnene havde en ide om afstanden fra børnehaven til Fakta, og han bruger derfor den afstand som måleenhed. Vi kalder det en ikke-standardiseret enhed, modsat standardiserede enheder som meter og kilogram.

Karen og Sylvester bygger et sandslot som er tre spande højt

To børn er ved at bygge et stort sandslot. Karen siger: ”Det skal være lige så højt som tre spande.” ”Okay," svarer Sylvester og begynder at skovle sand i en stor bunke. Begge børn skovler længe. ”Vent! Nu er det højt nok,” siger Karen. ”Er du sikker?”, spørger Sylvester. Karen finder tre spande frem, placerer dem oven på hinanden ved siden af sandslottet, og så giver Sylvester hende ret. ”Jaa… det er faktisk blevet højere end tre spande”. Børnene er meget tilfredse og begynder at banke på slottet med nogle skovle for at gøre overfladen glat. Børnene bruger spanden som en længdeenhed. De bruger tre forskellige spande til at måle med, men det tager de ikke så tungt – måske fordi spandene er cirka lige høje. Spanden er et eksempel på et mål, som ikke er standardiseret.

Der kan sidde to børn eller én voksen på trapezen

Til Ibens fødselsdag kommer en voksen og nogle børn fra børnehaven på besøg hjemme hos Iben. Hun har fået en trapez i fødselsdagsgave og har fået at vide, at trapezen kan holde til én voksen. Iben forklarer: ”Der må være én voksen på, men det betyder, at vi godt må være to børn.” Et andet barn spørger: ”Hvorfor det?”. Iben fortsætter: ”For vi to er sådan cirka det samme som én voksen, tror jeg…”. Den voksne give Iben ret i, at hvis trapezen kan holde til én voksen, så kan den også holde til to børn på en gang. Iben bruger enheden ”et barns vægt” til at vurdere, hvad en voksen vejer, og vurderer, at der går ca. to børn på en voksens vægt.

Historisk tilbageblik på ikke-standardiserede enheder

Ligesom at børnene måler med en genstand, de lige har tæt på, har man historisk brugt mål, som man havde tilgængeligt. Det betød, at man meget ofte målte med kroppen. Derfor var målene heller ikke standardiserede. Vi kender målene en favn, en tomme, en alen og en fod, som alle kommer af længder på kroppen. Det var ret praktisk, at man nemt kunne måle, hvor stor ens mark var, eller hvor meget stof, man skulle have til at sy en kjole, fordi man havde enheden tilgængelig i form af længden på ens fod eller favn. Men hvis syersken havde mindre fødder end hende, der bestilte stoffet, så svarede den enes 16 fod ikke til den andens 16 fod, og hun fik for lidt stof. Igennem tiden fik hver enkelt landsby eller landsdel deres egne måleenheder, så man var enige om, hvor lang en fod var osv., og borgerne i byen kunne handle med hinanden, uden nogen skulle være bange for at blive snydt. Indtil 1600-tallet blev der ikke brugt standardiserede mål i Danmark som land; måleenhederne kunne skifte fra by til by.

Lukas måler afstand med sine fødder

Lukas rejser sig stolt op. ”Jeg har trillet hele vejen ned ad bakken”. Pædagogen spørger: ”Skal vi måle, hvor langt du trillede?”. Det er Lukas med på. Lukas stiller sig på toppen af bakken og sætter lige så fint den ene fod foran den anden hele vejen ned ad bakken, mens han tæller:”1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Bakken er otte fødder lang”. Ved at bruge sin egen fods længde har Lukas målt bakken. Nu kan han sammenligne med andre bakker, han triller nedad og altså finde ud af, hvor han kan trille længst.

Hvis Lukas er vant til at måle ting med sin fods længde, kan man udfordre Lukas. Pædagogen kan for eksempel sige: ”Skal vi prøve med min fod?”, og hvis Lukas er med på det, tæller de sammen: ”1, 2, 3, 4, 5”. Måske bliver Lukas nu forundret – hvorfor giver det nu kun fem? Lukas og pædagogen kan sammenligne deres fødder og snakke om, at fordi pædagogens fødder er længere, kan der være færre fødder på bakken.

Aktiviteter

Det følgende er forslag til aktiviteter med børn, hvor de kommer til at måle med forskellige enheder.

Tal om måling i hverdagsaktiviteter. Når alle fem børn ved bordet har fået vand i deres glas, er kanden tom – så var der fem glas vand i en kande. Hvor mange glas vand er der mon i en spand? Når turen går forbi en bigballe, hvor mange børn skal der så til, før de kan nå hele vejen rundt? Man kan vise, hvor stor bigballen var, når børnene kommer hjem fra tur, ved at genskabe kredsen rundt om den målte bigballe.
Lad børnene måle forskellige ting med en kropsdel, fx en fod. Tegn rundt om en af børnenes fødder og kopier den i kopimaskinen, så I har en masse ens fødder. Lad børnene klippe dem ud. Nu kan børnene måle med papfødderne – man kan måle børnenes højder ved at lægge papfødder efter hinanden ved siden af et barn, eller man kan måle dørens højde ved at sætte papfødder fast op af døren med elefantsnot. Man kan også måle længden af stuen, rutsjebanens højde og så videre.
Byg ting af bestemt højde. Karen og Sylvester ville bygge et tårn, som var tre spande højde. Beslut jer for en højde på samme måde som Karen og Sylvester, og byg derefter et sandslot, et duplotårn eller lignende i den højde. Forsøg at bygge uden at måle og mål først efter, når I mener, I har ramt højden.
Brug DUPLO-klodser til at måle længder. Mål fx højden på et barn, længden på en sko eller højden på et bord ved at samle DUPLO-klodser til en stang med samme højde som barnet, skoen eller bordet.
Lav en kuffert med ting til at måle med, fx en ‘bagekuffert’, som fyldes med deciliter-mål, liter-mål, vægt, teske, spiseske og en nem opskrift.

Børn rundt om bigballe — Tegning: Mette Bjerre

At måle med centimeter, kilogram og andre standardenheder

I Egypten og Mesopotamien er der fundet nogle af de første målestokke, som vi kender i dag – altså stokke af en bestemt længde, som blev brugt til at definere en standard længdeenhed. De er fra 2000 til 3000 f.v.t. og er de første eksempler på standardiserede mål. Længden kaldtes en cubit og var afstanden fra albuen til spidsen af langefingeren. Standard-cubit i Egypten var selvfølgelig længden af Faraoens arm fra albue til langefingerspids.

I 1683 ønskede den danske Kong Christian d. 5. at indføre standardiserede mål i Danmark. Han fik astronomen Ole Rømer til at stå for at finde mål, og Ole Rømer valgte den rhinlandske fod (den længde, de anvendte i området ved Rhinen) som den samlende enhed. Den rhinlandske fod blev brugt i flere andre lande, og det blev derfor nemmere at handle på tværs af landegrænser. Desuden var danskerne vant til at måle i fod, så målet blev ikke meget anderledes. Det havde nok været meget sværere at skifte til for eksempel en meter, som er meget længere end en fod.

Det var ret vanskeligt at indføre standardiserede mål, for det var nemmere for folk at bruge dem, de allerede kendte. Kongen valgte derfor at indføre kontrolstempler på alle måleenheder – altså et stempel af fodmål, som havde den rigtige længde osv. På den måde skulle handlende kunne tjekke, om målet var officielt, så man ikke blev snydt (Kilde 1).

I Danmark var man så glad for Ole Rømers standardenheder, at meteren og resten af SI-enhederne (metersystemet) først blev indført i 1912.

Metersystemet

Efter den franske revolution ville franskmændene have standardiserede mål, og de begyndte at bruge meteren. Meteren defineredes dengang som 1/10.000.000 del af afstanden fra nordpolen til ækvator, hvilket er noget sværere at forholde sig til end længden på ens egen underarm. Men det er ret praktisk at have enheder, som er ens for alle.

I dag bruger vi metersystemet hele tiden og formentlig uden at tænke over det. Vi måler længde i bl.a. millimeter, centimeter, meter og kilometer. Vi måler vægt i blandt andet gram og kilogram. Vi måler volumen i blandt andet deciliter, liter og kubikmeter. Det er rigtig smart med en standardiseret enhed for, hvor hurtigt man må køre på vejene, så du ikke må køre hurtigere, bare fordi din fod er længere. Det er også ret praktisk, når børnetøjs størrelser afhænger af højden på barnet i centimeter, for alle børn er jo ikke lige høje, selvom Iben i eksemplet tidligere brugte ”barn” som en enhed.

Eksempler, hvor børn møder standardenheder

Når de bliver vejet, og deres højde bliver målt ved børneundersøgelser ved lægen.
Når de hjælper med at lave mad ved at følge en opskrift og fx skal tage 3 dl mel.
Når de får at vide, hvor lang tid der er, til de bliver hentet, fx ”Du bliver hentet om en halv time.”

I Danmark bruger vi primært metersystemet, men alligevel dukker der af og til andre enheder op, uden vi nødvendigvis tænker over det. For eksempel måles en båds hastighed i knob og fladskærmes størrelser i tommer. Børnene skal ikke nødvendigvis introduceres til alle mulige forskellige enheder, men først og fremmest udvikle en forståelse af, at ting kan måles med enheder.

I Danmark bruger vi de såkaldte SI-enheder – nogle gange bliver det også kaldet metersystemet. Her er længdeenhederne baseret på meter.

TIL OVERVEJELSE I TEAMET

Hvilke eksempler kan I komme i tanke om, hvor børn måler med enheder i børnehaven?
Pædagogen Kristian brugte enheden ”afstanden fra børnehaven til Fakta”, og børnene Karen og Sylvester brugte enheden ”spandens højde”. Diskuter, hvilke ikke-standardiserede enheder I bruger sammen med børnene i jeres daginstitution.
Når vi bager, bruger vi typisk et decilitermål og nogle gange en vægt. Hvordan kan man tale med børnene om at måle, når man bager?
Bruger I både standardiserede og ikke-standardiserede enheder? I så fald hvornår bruges hvad?
Prøv at planlægge en situation eller aktivitet, som giver børn mulighed for at måle med ikke-standardiserede måleenheder.