Hvorfor lektionsstudier i matematik?

Hvad er formålet med lektionsstudier, og hvad er det pædagogiske, didaktiske og faglige udbytte?  

I lektionsstudier arbejder deltagerne sammen om at udvikle viden om sammenhænge mellem undervisning og elevernes læring. Beskrivelsen her viser, hvordan man kan anvende lektionsstudier i matematikundervisningen. Lektionsstudiers særlige kvalitet er, at de kan give førstehåndserfaring med lærerprofessionens mest centrale genstand, som er faktisk gennemførelse af undervisning med konkrete mål og fagligt indhold, med en konkret plan (inkl. opgaver, udstyr og materialer) og med konkrete elever. Særligt elevernes reaktioner på det, man har forberedt, er selvfølgelig afgørende for, om en lektion lykkes. 

Det er ikke muligt at observere dette på samme måde, når man underviser, som når man er til stede med det ene formål at observere.

Det er ikke læreren, men lektionen, der afprøves

Lektionsstudier bevirker for det første et meget direkte fokus på elevernes læring og dernæst et fokus på, hvordan denne betinges (fremmes, hindres osv.) af undervisningen. 

Undervisningen har i lektionsstudier et meget konkret grundlag i form af lektionsplanen. Når man ser på lektionens 'virkning', er det altså de konkrete valg, der fremgår af lektionsplanen, som afprøves. Det er ikke den undervisende lærers personlige egenskaber eller valg.

Dette tager også brodden af en bekymring, mange lærere har, når de præsenteres for lektionsstudier: Er det ikke ubehageligt for den undervisende lærer? Hele formatet understreger, at det ikke er læreren, det drejer sig om at observere, men studielektionen (materialiseret i lektionsplanen) og ikke mindst elevernes læring (som reaktioner på lektionen). Enhver aura af 'X-faktor' omkring læreren er irrelevant. Det er ikke afgørende, at studielektionen er vellykket.

Hovedformålet med lektionsstudier er, at deltagerne sammen udvikler viden om matematikundervisning og elevernes matematiklæring. Sommetider kan man lære mere af en lektion, hvor hypoteser om elevernes strategier kun delvist (eller måske slet ikke) bliver opfyldt.

Eleverne bliver ikke negativt påvirkede

Som lærer behøver man heller ikke være bekymret for, at eleverne lader sig distrahere af observatørerne, når disse i øvrigt følger de regler, vi har skitseret. Første gang, eleverne deltager i en studielektion, skal det selvfølgelig forklares på forhånd, hvad der skal foregå og hvorfor. Al erfaring viser, at de så i hovedsagen kan ignorere observatørerne, selvfølgelig især hvis de har prøvet det mange gange. Det sker ofte, at eleverne anstrenger sig lidt mere for at løse opgaverne i en studielektion, end de ellers gør, hvilket ikke er en ulempe hverken for dem eller for de deltagende lærere.

Studielektionens styrke

Mange lærere oplever, at arbejdet med lektionsstudier er for tidskrævende i forhold til det umiddelbare udbytte. Hvorfor bruge så meget tid på en enkelt lektion? Ville det ikke være bedre at lære nogle generelle metoder og principper? Pointen er, at de generelle metoder og principper først får konkret betydning og liv, når de udfoldes i undervisningen. Valget af studielektionens fokus er selvfølgelig ikke ligegyldigt, men der er altid bagvedliggende principper (fx at styrke elevernes matematiske skriftlighed), som udfoldes og undersøges i en konkret lektion. Uden kontakten med konkret undervisning bliver de let varm luft. Selv om man i lektionsstudiet fokuserer på én lektion, bør man i lektionsplanen også (kort) præcisere, hvordan studielektionen passer ind i et længere forløb. Denne sammenhæng kan også tages op i refleksionssamtalen.

 

Når de første bekymringer er bortvejret, vil man både som ny og erfaren lærer opleve lektionsstudier som udbytterige i alle tre faser:

Udbytte af lektionsstudiernes faser:

1. Planlægning

Planlægningen af en studielektion giver en sjælden lejlighed til at gå i dybden med et konkret undervisningsfagligt problem, både ved at fordybe sig i egne og andres idéer om det, og ved i fællesskab at udvikle et kreativt bud på en løsning. Studielektioner vil næsten af sig selv blive elevcentrerede og ambitiøse, da det ikke er interessant at observere en lektion, hvor eleverne træner standardmetoder. Som lærer, kan man tillade sig at være modig og eksperimenterende fx i forhold til de opgaver, eleverne stilles. Ofte er en enkelt udfordrende problemstilling centrum i lektionen. Formålet er at blive klogere på, hvordan elever kan arbejde med problemet og selvfølgelig også på, hvordan rammerne om dette arbejde kan optimeres.

2. Observation

Observation af en lektion er både en udfordrende og lærerig opgave for lærere og andre fagpersoner, der professionelt beskæftiger sig med undervisning, fx skoleledere, lærebogsforfattere og læreruddannere. Selvfølgelig lægger man mærke til de teknikker, læreren bruger, fx til at maksimere elevernes indblik i andres løsninger og deres muligheder for at vurdere og evt. bruge disse. Men samtidig får man en lejlighed til at fordybe sig i fx nogle få elevers arbejde, som man ikke har, når man selv underviser. Og her kan man både opdage vanskeligheder og strategier, man ikke ellers havde lagt mærke til. Faktisk er det en hyppig erfaring, at eleverne får idéer og gør ting, man ikke havde troet mulige. At udbygge teknikker til at observere elevarbejde uden at gribe direkte ind er selvfølgelig også værdifuldt, når man er tilbage i eget klasseværelse.

3. Refleksion

Refleksionssamtalen samler flere læreres erfaringer og observationer og udgør dermed endnu en afgørende ramme om vidensdeling. Her oplever man typisk, at ingen har kunnet observere alt af betydning vedr. elevernes reaktioner og læring, og at man lærer mindst lige så meget af andres observationer som af sine egne. Både den første del af samtalen og den afsluttende kommentar gør også, at udbyttet normalt går langt videre end det, der angår den konkrete studielektion. At eksterne observatører deltager, er faktisk meget vigtigt, da lektionsstudier i høj grad drager fordel af input og perspektiver udefra.

  

Hvordan bliver man en bedre matematiklærer?

Hvad enten man er i starten af sit arbejdsliv som matematiklærer eller har mange års erfaring, er lektionsstudier et overraskende enkelt svar. Det er også et meget gennemprøvet svar. For nye lærere giver lektionsstudier en mulighed for at komme tæt på de erfarne læreres praksis ved at blive en del af et professionelt og fagligt fællesskab. Også erfarne lærere, der udøver hovedparten af deres virksomhed individuelt, kan lære meget af lektionsstudiets faser. Specielt kan faserne støtte lærerne i at bevare og videreudvikle et kreativt og kritisk undersøgende forhold til deres praksis, der ellers let kan vokse fast i gennemprøvede, men sjældent optimale rutiner.

Udbyttet af et lektionsstudium er både pædagogisk, didaktisk og matematikfagligt. Pædagogisk viden kan bruges i al undervisning – fx metoder til at sikre, at eleverne forholder sig opmærksomt, respektfuldt og kritisk til andre elevers udsagn.

En central del af udbyttet er didaktisk og vedrører fx idéer og teknikker til at undervise i et bestemt emne såsom stambrøker repræsenteret ved foldede papirstrimler.

Og endelig kan man blive opmærksom på noget centralt i det matematikfaglige emne, der ikke specifikt handler om undervisning og læring, fx at stambrøker er en slags basis for alle brøker, eller at regnereglen \((-a)(-b) = ab\)  følger af matematiske regler og definitioner, særlig den distributive lov \(a(b+c) = ab + ac\). 

Et andet centralt udbytte for de deltagende lærere er, at der ofte opstår et øget fokus på det fælles fagsprog om matematikundervisningen og dens indhold. Det kan over tid være af stor betydning både i samtaler med kolleger og i undervisningssituationen.    

til: LÆRERE OG PÆDAGOGER
emne: LEKTIONSSTUDIER  
 

Forfatter



Udgiver

Temaer på matematikdidaktik.dk udvikles i tæt samarbejde mellem forskere og praktikere og udgives af NCUM.
Se redaktionen og vores redaktionelle retningslinjer

Kilder og litteratur

  • Bahn, J. (2018). Inquiry based mathematics education and lesson study. PhD-afhandling, Københavns Universitet.  
  • Bilsted, E. (2009). Lektionsstudier i matematikundervisningen. København: NAVIMAT.
  • Elipane, L. (2012). Integrating the essential elements of lesson study in pre-service mathematics teacher education. PhD-afhandling, Københavns Universitet.
  • Fujii, T. (2018). Lesson study and teaching mathematics though problem solving: the two wheels of a chart. I: M. Quaresma et al (udg.), Mathematics lesson study around the world. Cham: Springer Nature.
  • Isoda, M. (2007). A brief history of mathematics lesson study in Japan. I: M. Isoda et al (udg.), Japanese lesson study in mathematics. Singapore: World Scientific.
  • Kaas, T., Kristiansen, H., Møller, H., Skott, C. K., Østergreen-Olsen, D. (2016). Lektionsstudiebogen. København: Hans Reizel.
  • Mogensen, A. (2015). Lektionsstudier i skolen. Frederikshavn: Dafolo.
  • Rasmussen, K. (2016). Praxeologies and institutional interactions in the Advanced Science Teacher Education. PhD-afhandling, Københavns Universitet.
  • Shimizu, S. og Chino, K. (2015). History of lesson study to develop good practice in Japan.  I: M. Inprashita et al (udg.), Lesson Study – challenges in mathematics education. London: World Scientific.
  • Stepanek, J. et al. (udg., 2007). Leading lesson study: A practical guide for teachers and facilitators. Thosand Oaks: Corwin Press.
  • Stigler, J. og Hiebert, J. (1999). The teaching gap. New York: The Free Press.
  • Østergaard, K. (2016). Teori-praksis-problematikken i matematiklæreruddannelse: belyst gennem lektionsstudier. PhD-afhandling, Roskilde Universitet.
  • Winsløw, C. (2006). Didaktiske elementer – en indføring i matematikkens og naturfagenes didaktik. København: Biofolia.

Del tema Tag med