CAS som black box

Det kaldes black box, når CAS benyttes til fx at lette arbejdet med tunge eller mange beregninger. Læs om de to tilgange i brugen af CAS som black box, og hvordan man finder måder, hvor CAS understøtter frem for at overskygge matematikken.

En velkendt brug af CAS er, at det kan bruges som black box til at lette arbejdet med tunge eller mange beregninger. På den måde kan CAS bruges til såkaldt outsourcing af beregninger eller processer, der ikke er en del af kernen i en given matematisk opgave. (Kilde 1)

To tilgange til brugen af CAS som black box

1. At eleverne først studerer emnet, dets begreber, problemer, eksempler og tilhørende beregninger grundigt. Når disse er velkendte, kan eleverne bruge CAS til mere komplicerede beregninger, således at de ikke spænder ben for det videre arbejde. (Kilde 2)
2. At betragte CAS som løftestang, hvor CAS bruges som black box inden de underliggende beregninger studeres i detaljer. Det sikrer, at eleverne ikke skal forholde sig til begreber, problemer, eksempler og beregninger på én gang. (Kilde 3)

Ved at bruge CAS som black box kan eleverne få plads til at fokusere på selve problemløsningen eller de involverede matematiske begreber, med de forbehold at de beregninger, CAS som black box skjuler, studeres på et andet tidspunkt, enten før eller efter.

De to tilgange tager dog ikke højde for, at for mange elever er matematik et fag med et andet symbolsprog, end de er vant til, og med særlige regler. (Kilde 4)

Samtidigt skal eleverne nu med introduktionen til CAS også lære diverse kommandoer og værktøjets syntaks, ofte udenad, da det er symbolsprog, de ikke er vant til og dermed ikke har noget at knytte kommandoerne til. (Kilde 5)

Arbejdet bliver derfor ikke nødvendigvis lettere, hvis eleverne i stedet skal bruge tankekraft på at finde de rigtige kommandoer og ikke forstår den logiske struktur af input eller output.  Det kan lede til forkert brug af kommandoer, eller at enkelte elementer i en kommando tastes forkert. På samme måde som tunge beregninger udført i hånden kan black-boxing tage fokus fra det oprindelige formål. Især for de fagligt svage elever er der risiko for, at det at lære matematiske begreber og sammenhænge, er samme form for læring som at lære, hvordan de forskellige CAS-kommandoer skal bruges. Det hele bliver til et spørgsmål om at lære meningsløse og usammenhængende detaljer, der skal aktiveres over for forskellige typer af opgaver. (Kilde 6)

Generelt må det forventes at udbredt anvendelse af digitale værktøjer – måske i særlig grad brug af CAS - virker tilbage på elevernes opfattelse af matematik som fag. (Kilde 7)

CAS skal understøtte, ikke overtage matematikken

Når vi bruger digitale værktøjer som black box skjules underliggende beregninger og processer, som fx når vi bruger 'solve' i CAS til at løse en ligning eller får et grafværktøj som DGS til at tegne en graf. Det kan dermed nemt medføre, at eleverne ikke får sat sig ind i, hvorfor resultatet af en 'solve'-handling ser sådan ud, eller hvorfor grafens udseende blev sådan på baggrund af den indtastede funktionsforskrift. Det vil sige, når vi vælger at inddrage CAS i undervisningen, skal vi finde måder, hvorpå det understøtter matematikken og dermed ikke overskygger den eller blot bliver endnu et sprog/en formel syntaks, der skal læres.

Læs også om, hvordan negative black box-effekter kan undgås.