Matematikdidaktisk forskning viser, at undervisning i etcifrede tal skal tage udgangspunkt i elevernes hverdag, og at der er forskellige typer af situationer, som kan løses med addition og subtraktion. Læs om de fire typer af additive situationer og de fire typer af multiplikative situationer og se eksempler på dem i nedenstående skemaer.
Forskningen siger følgende om læring af og undervisning i at regne med etcifrede tal:
Traditionelt er eleverne blevet introduceret til at regne med etcifrede tal i en ren matematisk kontekst, som så efterfølgende er blevet anvendt i eksempler fra elevernes hverdag. Der er imidlertid tre grunde til, at det ikke er en god ide at tage udgangspunkt i en ren matematisk kontekst. (Kilde 2)
De tre grunde:
Forskning viser, at det i stedet er hensigtsmæssigt at starte med at løse hverdagsproblemer, når eleverne skal introduceres til at regne med etcifrede tal. Det gør eleverne dygtigere til problemløsning og lige så dygtige eller dygtigere til at regne. (Kilde 2)
Når elever kan tælle, kan de starte med at løse simple hverdagsproblemer med addition. Ideen er, at eleverne skal have mulighed for at løse problemerne i tæt tilknytning til konteksten, fx ved at tegne problemet. Det er afgørende, at eleverne kobler de konkrete problemer til regnestykkerne, samtidig med, at undervisningen sigter på, at eleverne i stadig højere grad kan tænke med tallene alene.
Læs mere om regning med etcifrede tal: Addition og subtraktion og Multiplikation
Skemaet herunder beskriver de fire forskellige additive situationer. For hver situation kan man opstille tre forskellige typer af spørgsmål ved at lade to tal være kendte og det sidste ukendt:
Nogle situationer er sværere at arbejde med for eleverne end andre. Forskning peger på, at det er lettest for eleverne at begynde med situationer i venstre kolonne (ukendt resultat, ukendt helhed og ukendt forskel). Det er vigtigt at arbejde med flere forskellige situationer sideløbende og efterhånden inddrage alle.
Ligesom med additive situationer er der i forskningen fundet fire forskellige multiplikative situationer, dvs. fire typer af situationer, som eleverne vil møde i deres hverdag, som kan løses med multiplikation og division. (Kilde 3)
De fire multiplikative situationer kan opdeles i to grupper, symmetriske og ikke-symmetriske. Ved de ikke-symmetriske situationer er der forskel på de to faktorer, multiplikator og multiplikand, det er der ikke ved de symmetriske situationer. Ved symmetriske situationer er der derfor kun én situation, der kan løses ved division, hvor der ved ikke-symmetriske situationer er to: Når multiplikanden er ukendt, er der typisk tale om målingsdivison, og når multiplikatoren er ukendt om ligedeling.
Når multiplikative situationer introduceres, har de fleste elever svært ved at skelne mellem dem og additive situationer. Ofte forveksler eleverne de to typer af situationer, og en del elever får faktisk i starten sværere ved at løse problemer med additive situationer. (Kilde 2). Også her er det vigtigt, at læreren fokuserer på koblingen mellem den hverdagsproblemet og regnestykket, specielt når regnestykkerne er lette, da man ellers risikerer, at eleverne svarer uden at reflektere over denne sammenhæng.
til: GRUNDSKOLE - Indskoling
emne: ALGEBRAUDGIVET: 2022
Kilpatrick, J., Swafford, J. & Findell, B. (Eds.) (2001). Adding it up. Helping children learning mathematics. National Research Council. Washington, DC: National Academy Press.
Fuson, K.C. (2003). Developing mathematical power in whole number operations. In J. Kilpatrick, W.G. Martin, & D. Schifter (Eds.), A research companion to principles and standards for school mathematics (pp. 68–94). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematic
Lannin, J. (2013). Putting Essential Understanding of Multiplication and Division into Practice in Grades 3–5. Columbia, MI: National Council of Teachers of Mathematics.