Læringsspor: At generalisere lineære sammenhænge

Læringssporet skal bidrage til, at eleverne bliver i stand til generalisere lineære sammenhænge. Det medfører, at eleverne kan opdage, begrunde og beskrive lineære sammenhænge på formen $f(n)=a \cdot n +b$, hvor både $a,n$ og $b$ er naturlige tal.  

På slutningen af 2. klassetrin kan det fx dreje sig om at opdage, begrunde og beskrive den generelle sammenhæng mellem et antal elever og det antal fingre, de har tilsammen. Elever, der er kommet langt i forhold til målet, kan opdage, begrunde og beskrive en sådan sammenhæng mundtligt og i hverdagssprog, fx med udtryk som: ’Man kan se, hvor mange børn der er, så ved man, hvor mange gange man skal lægge 10 sammen.’ Et andet eksempel kunne være at opdage, begrunde og beskrive, at asmmenhængen mellem antal personer og antal øjne kan beskrives som: 'Der er altid dobbelt så mange øjne som personer.'

På 6. klassetrin kan det fx dreje sig om at opdage, begrunde og beskrive den generelle sammenhæng mellem antallet af centicubes og overfladearealet i ’centicubestænger’ (se tegningen til højre). Elever, der er kommet langt i forhold til målet, kan opdage, begrunde og beskrive en sådan sammenhæng mundtligt, med tabeller, grafer og algebraisk notation, der dog ikke nødvendigvis overholder alle konventioner. Fx som $a=4 \cdot c +2$

Det er ikke en del af målet, at eleverne lærer betegnelser som ’lineære sammenhænge’ og ’at generalisere’. På de yngste klassetrin kan ’lineære sammenhænge’ fx omtales som ’sammenhænge’. Klassen kan tale om generaliseringer som måder, beregninger eller ’opskrifter’, man kan bruge ’hver gang’.