Begreber om teknologiforståelse og gode råd til undervisningen
De grundlæggende begreber for teknologiforståelse og måder at orkestrere undervisningen kan være med til at kvalificere arbejdet med teknologiforståelse. Få konkrete råd til at skabe synergi i undervisning og organisering af undervisning, der både handler om matematik og teknologiforståelse.
Ord og begreber fra teknologiforståelse
Der er mange nye ord i forbindelse med teknologiforståelse. Der er dog nogle begreber, der er særligt vigtige for matematikundervisning, som samtidigt kan være fremmede eller bruges på en lidt anden måde inden for teknologiforståelse end i almindelig matematikundervisning.
Se også beskrivelsen af teknologiforståelsens fire grundelementer.
Data
Oplysninger, der er organiseret på en måde, så de kan behandles elektronisk.
- Data kan være tastetryk, som her:
- farven på de enkelte pixels i en billedfil, som her:
- statistiske oplysninger (højden på forskellige elever i klassen) eller fx teksten i et Facebook opslag.
Algoritme
En opskrift, der er sekventielt organiseret med klare input-/output kategorier.
Algoritmer er centrale i programmering, da de beskriver handlinger på måder, der kan oversættes til en kode, der kan forstås af en computer.
Et eksempel på en algoritme er tacoens bevægelse i figuren her. Algoritmen består her i, at tacoen bevæger sig ligeud til den rammer en kant, herefter vælges en tilfældig retning, og tacoen bevæger sig igen ligeud.
Kode
En beskrivelse af computerprogrammet i et programmeringssprog, der kan fortolkes af en computer. Scratchprogrammerne er eksempler på kode.
Programmeringssprog
De sprog, der bruges til at skrive koden i. Eksempler kan være Scratch, Pascal, Java, C++ og Python. Der skelnes ofte mellem visuelle og tekstbaserede sprog. Scratch er et eksempel på et visuelt sprog, og Python er et eksempel på et tekstbaseret sprog.
Tinkering
Processen, hvor man ændrer på eksisterende computerprogrammer for at skabe sit eget. Det er et vigtigt aspekt af både professionelle programmørers arbejde og i 'maker spaces', at man tager udgangspunkt i eksisterende programmer snarere end at lave sit eget fra starten.
Maker spaces er værksteder, hvor der arbejdes med udvikling af teknologiske produkter i forbindelse med fritid og uddannelse.
Debugging
Fejleretning af programmer. Det er vanskeligt at få, især komplekse, programmer til at fungere, som man har tænkt det. Derfor er det væsentligt at vænne sig til at fejlrette programmer, samt arbejde med strategier herfor.
Råd til at bevare et matematisk fokus
Teknologiforståelse og matematik kan støtte hinanden og er på mange måder flettet sammen, og matematikundervisningen har også en forpligtelse i forhold til at støtte elevernes demokratiske dannelse og dermed også deres teknologiforståelse. Alligevel kan det være vigtigt at forsøge at bevare et matematisk fokus i arbejdet med teknologiforståelse, hvis det foregår i matematikundervisningen. Derfor beskrives her en række ret overordnede råd, der kan være en hjælp i den forbindelse.
1. Find matematikken i elevernes aktiviteter og tydeliggør den
Understøt, at eleverne selv taler om matematikken både med hverdagsord, teknologforståelsesbegreber og (især) matematiske begreber.
Bed fx eleverne forklare deres idéer og ambitioner så grundigt, at det er muligt at hjælpe dem til at se de matematiske relationer. Lad eleverne selv forklare de matematiske aspekter af deres arbejde.
2. Hjælp eleverne ved at tilbyde og tilføre matematik, fx i form af begreber eller repræsentationer
Det kan gøres gennem strukturerede samtaler med eleverne, der enten tages efter behov eller planlægges på forhånd, eller simpelthen ved at vejlede de enkelte elever i forbindelse med deres programmeringsaktiviteter.
Fx kan arbejdet med design af computerspil betyde, at nogle elever har behov for at arbejde med koordinatsystemet for nemmere at styre figurer med piletasterne, det kan være en god anledning til at kalde nogle elever sammen og tale om koordinatsystemet.
3. Tænk elevernes teknologirelaterede aktiviteter igennem med henblik på forskellige mulige matematik-relationer
Tænk fx på forskellige måder, eleverne kan starte på opgaver, designs eller undersøgelser, og prøv at tænke på så mange forskellige veje gennem arbejdsoplæggene som muligt.
Prøv at tænke på, hvordan du støtter arbejdet med matematik i alle de forskellige tilfælde.
4. Brug orkestreringer, der sikrer, at relationerne mellem matematik og teknologiforståelse bliver delt i klassen
Har en elev fx lavet noget matematisk interessant, så saml de nærmeste elever eller hele klassen om hans/hendes computer, og lad ham/hende forklare, eller forklar selv den matematiske relation. Du kan også samle en række elevprodukter til en samlet gennemgang for klassen.
Find mere information og råd til at bevare matematisk fokus i kilde 1.
Orkestreringsformer i forbindelse med matematikundervisning, der involverer teknologi
Forskning i matematikkens didaktik har udviklet et katalog over gode orkestreringsformer, som kan bruges til at planlægge og diskutere undervisning, der involverer teknologi. (Kilde 2)
Orkestreringsformer er måder, hvorpå arbejdet i klassen organiseres som et samspil mellem lærer, elever og forskellige devices. I nedenstående tabel er de vigtigste af disse orkestreringsformer angivet. (Kilde 1 og 3)
I tabellen med oversigt over orkestreringsformer er der skelnet imellem:
- hvordan klassen er planlagt organiseret – dvs. hvem der har adgang til computer/tablet, hvor deres opmærksomhed forventes rettet hen, osv.
- hvilken funktion og hvilket formål, der arbejdes med
- typiske opmærksomhedspunkter i undervisningssituationen.
Figur 1. Orkestreringsformer i matematikundervisning, der involverer teknologi
| Navn | Situation i klassen | Funktion og formål | Overvejelser i undervisningssituationen |
|---|---|---|---|
| Læreren forklarer skærmen | Klassen ser samlet på fælles skærm (fx smart board). | Læreren forklarer matematiske eller teknologiske fænomener eller sammenhænge. | Kan alle se? Er alle med? Har eleverne fokus på den fælles aktivitet? |
| Eksempel: Læreren forklarer, hvordan en ligesidet trekant kan konstrueres i Scratch. Læreren forklarer, hvad der sker på skærmen, mens programmet konstrueres. | |||
| Læreren sammenknytter skærm og tavle | Klassen ser samlet på fælles skærm (fx smart board) og på en tavle. | Læreren forklarer matematiske eller teknologiske fænomener eller sammenhænge. | Fokusér på oversættelsen mellem repræsentationer. Lad fx eleverne beskrive sammenhænge mellem skærm og verden/matematik og saml op derefter. |
| Eksempel: Læreren forbinder programmet på skærmen med et diagram over trekanten på tavlen, og forklarer, hvordan kattens bevægelser på skærmen bliver til den ligesidede trekant på tavlen. | |||
| Diskutér en elevs skærm | Elever arbejder alene eller i grupper, læreren kalder elever sammen og viser én elevs skærm. | Dele viden og vise faglige pointer i klassen. Vise mange veje gennem arbedet. Tage udgangspunkt i elevernes arbejdet. | Kan bruges til at vise noget vigtigt, der dukker op undervejs, men kan også planlægges som et greb, der skaber variation og fælles ejerskab. |
| Eksempel: Læreren tager udgangspunkt i én elevs skærm. Beder evt. eleven om at vise, hvad han har lavet og bruger det som afsæt for en diskussion. | |||
| Elev ved tasterne | Klassen ser samlet på fælles skærm (fx smart board). Én elev ved tasterne, læreren styrer den fælles samtale. | Som 'læreren forklarer skærmen'. Desuden vises elevens proces. | Brug det, at du er fri af tasterne til at fokusere på den fælles samtale. |
| Eksempel: Klassen arbejder med at konstruere andre regulære polygoner. Én elev er ved tasterne og skriver det klassen foreslår. Læreren faciliterer samtalen. | |||
| Eleverne arbejder, læreren cirkulerer | Elever arbejder alene eller i små grupper. Læreren går rundt og hjælper. | At hjælpe elever og samle information til fælles klassesamtale. | Brug tid på at forstå, hvor den enkelte gruppe er i opgaven. Brug informationer, der indsamles til at støtte klassesamtalen. |
| Eksempel: Læreren går rundt og hjælper eleverne. | |||
| Faglige loops/ spotkurser | Elever arbejder alene eller i små grupper. Læreren kalder en gruppe (eller alle) sammen for at introducere eller diskutere bestemte begreber eller teknikker. | Læreren bruger de problemer eller muligheder, som eleverne oplever i deres arbejde, til at introducere bestemte teknikker og emner. | Hold gerne spotkurser korte og enkle. |
| Eksempel: Læreren giver en spontan 'hurtig gennemgang' af regulære polygoner for nogle elever, der er interesserede i at gå videre med at lave et program, der konstruerer forskellige regulære n-kanter. | |||
til: GRUNDSKOLE
emne: TEKNOLOGIFORSTÅELSE
UDGIVET: 2021
Forfatter
Morten Misfeldt
Professor
Institut for Naturfagenes Didaktik, KU
Udgiver
Temaer på matematikdidaktik.dk udvikles i tæt samarbejde mellem forskere og praktikere og udgives af NCUM.
Se redaktionen og vores redaktionelle retningslinjer
Kilder
- Skoleværket (ingen dato) Matematikundervisning med digitala verktyg II tilgået 22 maj 2021 - larportalen.skolverket.se/#/modul/1-matematik/Grundskola/428_matematikundervisningmeddigitalaverktygII_åk4-6
- Trouche, L. (2004). Managing the complexity of human/machine interactions in computerized learning environments: Guiding students’ command process through instrumental orchestrations. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 9, 281-307.
- Drijvers, P., Doorman, M., Boon, P., Reed, H., & Gravemeijer, K. (2010). The teacher and the tool: Instrumental orchestrations in the technology-rich mathematics classroom. Educational Studies in mathematics, 75(2), 213-234.