Hvorfor undervise i positionssystemer i erhvervsuddannelser?

I erhvervsskoleundervisning er positionssystemer, metriske standarder og regning med benævnte størrelser af afgørende betydning. Lærere må være opmærksomme på, hvordan eleverne forstår og håndterer tal, der vises i et positionssystem, så man i samarbejde kan afdække og afhjælpe eventuelle misopfattelser.

Positionssystemet er grundlaget

Positionssystemer har meget stor betydning og bred anvendelse. De er grundlaget for beregning og overslag, kontrol af beregninger, fortolkning af tal samt for at opdage og undgå fejltagelser med skrevne og udtalte tal. Desuden spiller positionssystemer sammen med benævnte tal – fx metersystemet.

Derfor har positionssystemer og metersystemet en stor plads i børn og unges matematikundervisning. Der er undersøgelser, der viser, at tidlige vanskeligheder med dette har sammenhæng med, hvordan det går med børns matematiklæring i skolen, og når de bliver ældre.

Manglende forståelse skaber vanskeligheder senere

Forskning viser, at mangel på forståelse af principperne i et positionssystem er en af de afgørende grunde til, at elever får vanskeligheder med at lære matematik. Det er forhindrende for udvikling af talforståelse og fleksible regnefærdigheder. (Kilde 1)

I forskningen anbefales det:

  • at man fokuserer på forståelse af positionssystemet, når man skal hjælpe elever, der har vanskeligheder med talforståelse og aritmetik.
  • at lærere husker at fokusere på pladsværdierne, selv i de naturlige tal op til 100, og ikke kun fokuserer på pladsværdierne i arbejdet med større tal og decimaltal med flere decimaler
  • at elever ser de samme tal i forskellige repræsentationer, også ikoniske, som kan give et visuelt indtryk. (Kilde 2)

 

Afdækning af forståelse med diagnostiske opgaver

I erhvervsskoleundervisning er positionssystemer, metriske standarder og regning med benævnte størrelser af afgørende betydning. Lærere må være opmærksomme på, hvordan eleverne forstår og håndterer tal, der vises i et positionssystem, så man i samarbejde kan afdække og afhjælpe eventuelle misopfattelser og støtte udvikling af elevernes forståelse af positionssystemer og talforståelse generelt. Resultater fra test tyder på, at op til halvdelen af eleverne kan have vanskeligheder med positionssystemet, når de begynder på en erhvervsuddannelse:


Hvad sker der, når forståelse for positionssystemet mangler?

Hvis man som murer skal sætte fliser op på en væg, er det nødvendigt at have en fornemmelse af størrelser og kunne sammenligne arealet af fliser med arealet på væggen. Man skal kunne fortolke og kontrollere andres og egne udregninger for at kunne bestille/indkøbe et passende antal fliser og fakturere dem korrekt. Man må i dette eksempel kende de metriske enheder som værktøjer og også have en dyb forståelse af positionssystemet.

til: ERHVERVSSKOLER
emne: POSITIONSSYSTEMER

Forfattere

Bettina Dahl Søndergaard

Lektor, ph.d. i matematikdidaktik
Aalborg Centre for Problem Based Learning in Engineering, Science and Sustainability under the auspices of UNESCO,
Aalborg Universitet / AAU

Lena Lindenskov

Lektor, ph.d. i matematikdidaktik
Institut for fagdidaktik DPU, Aarhus Universitet AU

Lauge Sams Granerud

Faglærer
Roskilde Tekniske Skole


Udgiver

Temaer på matematikdidaktik.dk udvikles i tæt samarbejde mellem forskere og praktikere og udgives af NCUM.
Se redaktionen og vores redaktionelle retningslinjer

Kilder

  1. Chan, W. W. L., Au, T. K., & Tang, J. (2014). Strategic counting: A novel assessment of place-value understanding. Learning and instruction, 29, 78-94.
  2. Scherer, P. (2014). Low achievers’ understanding of place value - materials, representations and consequences for instruction. In: T. Wassong et al. (Eds.). Mit werkzeugen mathematic und stochastic lernen - using tools for learning mathematics and statistics. Springer.

Mere litteratur om positionssystemer:

  • Beck, H. J., Hansen, H. C., Jørgensen, A., & Petersen, L. Ø. (1998).  Matematik i læreruddannelsen 1. Kultur, kundskab og kompetence. København: Gyldendal.
  • Breitag, T., & Venheim, R. (2005). Matematikk for lærere 2. Oslo: Universitetsforlaget
  • Heuvel-Panhuizen, M. van den (2001). Children Learn Mathematics. Freudenthal Institute, Utrecht University, The Netherlands.
  • Schou, J., Jess, K., Hansen, H. C., & Skott, J. (2013). Matematik for lærerstuderende: Tal, algebra og funktioner. 4.-10. klasse. Samfundslitteratur.
  • Wedege, T. & Henningsen, I. (2001). Månedens tal 2000: 12 oplæg om talbrug i medierne. Roskilde: Center for forskning i matematiklæring.

Del tema Tag med